Иоганн Карл Август Радон (1887-1956). Преобразование Радона

1. Преобразование Радона

Иоганн Карл Август Радон (1887-1956)
- австрийский математик
Докладывает: Мокроусов В.А.

2. План

• Виды и свойства
• Реализация
• Применение

3. Виды и свойства

• Физический смысл – суммирование какоголибо физического свойства среды вдоль
определенного луча (в координатах x-t – на
сейсмограмме, например)

4. Формула преобразования

Где d(x,t) – сейсмограмма
u (τ, q) – ее преобразование Радона
х – пространственная переменная (удаление)
ϕ(x) определяет кривую, вдоль которой происходит преобразование
q – коэффициент кривизны
τ – время запаздывания
t – двойное время пробега

5. Разновидности

1. Линейное
Где
d (x,t) – сейсмограмма
t – двойное время пробега
τ - время запаздывания
x – удаление
sin