Преобразование графиков функций

1.

Преобразование
графиков
функций
у

2.

Цель урока
Изучить
преобразования
графиков функций
Дорогу осилит
идущий,
а математику –
мыслящий
Т.Эдисон

3.

Преобразование: у = f(x)+m, m > 0
сдвиг по оси у вверх на m
y
у = f(x) + m
m
x
у = f(x)

4.

Преобразование: у = f(x)+m, m < 0
сдвиг по оси у вниз на m
y
у = f(x)
t
m
у = f(x) - m
Т
x

5.

Преобразование: у = f(x+t)

6.

Преобразование: у = f(x+t), t > 0
сдвиг по оси x влево на t
y
у = f(x+t)
у = f(x)
t
x

7.

Преобразование: у = f(x+t), t < 0
сдвиг по оси x вправо на t
у = f(x)
y
у = f(x-t)
t
x

8.

Преобразование: у = mf(x), m > 1.
растяжение по оси Оу в m раз от оси Ох
y
у = mf(x)
y f ( x)
x

9.

Преобразование: у = mf(x), m < 1
сжатие по оси Оу в m раз к оси Ох
y
y f ( x)
у = mf(x)
x

10.

Преобразование: у = f(кx), k>1
сжатие в к раз по оси Ох к оси Оу
y
y f ( x)
x
у = f(кx)

11.

Преобразование: у = f(кx), k<1
растяжение в к раз по оси Ох от оси Оу
y
x
y f ( x)
у = f(кx)

12.

Преобразовать график функции у = f(x)
-1
I
3
0
I
I
-2
I
I
I

13.

Используя приведённый график функции у = f(x),
постройте график функции:
а) у = f(x)+3;
б) у = f(x)-1;
в) у = 2f(x);
г) у = 0,5f(x);
д) у = f(x+1);
е) у = f(x-2);
ж) у = -f(x);
з) у = f(-x);
и) у = -2f(x);
к) у = f(-0,5x);
л) у = f(-x)+2;
м) у = f(-x+2);
н) у = f(-x)+2;
о) у = 3f(-x)+2

14.

Домашняя работа:
§§ 9
№ 9.9; 9.11;
9.16; 9.24.