Преобразования графиков функций

1.

Преобразования графиков
функций

2.

Преобразования графика
1) Симметрия относительно оси Ох(Оу)
2) Параллельный перенос (сдвиг) вдоль оси
Ох на n единиц вправо или влево;
3) Параллельный перенос (сдвиг) вдоль оси
Оу на m единиц вверх или вниз
4) Сжатие или растяжение графика к оси
Ох или Оу

3.

Составьте пары
1)
2)
3)
4)
5)
6)
2
у=х
у= х
1
у=
х
2
у =−х
1
у=−
х
У=− х
Проверка:
1) и 4)
2) и 6)
3) и 5)
В чем отличие
графиков?

4.

У
y = х2
Х
1
0
1
y = – х2

5.

У
1
у
х
1
0
Х
1
1
у
х

6.

У
у х
Х
0
1
-1
у х

7.

Как построить график функции у=-f(х), если
известен график функции у=f(х)
Чтобы построить график функции у=-f(х),
если известен график функции у=f(х)
нужно …
построить график симметричный
графику функции у=f(х)
относительно оси Ох

8.

Проведите классификацию
функций разбив их на
Попытайтесь составить
группы.
формулу
общего вида
Назовите общий признак для каждой группы.
для каждой группы .
1) y х 3;
2) y (yx 5f) 2(;x) m
3) y ( x 4) ;
4) у х 3;
2
5) y х 7;
6) y х 4;
y 7 ) yf ( xx l ) 1;
8) y х 6 .
2

9.

Заполните таблицу для функции
у=а(х+p)2+q
1
2
3
4
5
6
функция
у = х2
у = х2+10
у = 2х2-1
у = (х-10)2
у = (х+3)2
у = х2-5
а
р
q
1
0
1
0
10
2
0
-1
1
1
-10
0
1
3
0
0
0
-5

10.

Объект: График функции
Предмет: Зависимость
расположения графика
функции на координатной
плоскости от значений
параметров p и q

11.

Главный вопрос урока
1) Как построить график функции у=f(х+l),
если известен график функции у=f(х)?

12.

Группа №1
Вывод:
Группа №2
Вывод:
Группа №3
Вывод:
Общее правило:

13.

Фамилия
1
2
3
4
За что отвечает?
Какую работу сделал
в группе?
Как
выполнил?

14.

Выводы
1.Правило
построения
графика
вида
y = f(x + l)
- выделить элементарную функцию y =
2.Правило
построения
графика
вида
y = f(x - l)
- выделить элементарную функцию y =
f(x)
-построить график y = f(x)
- график y = f(x) перенести вдоль оси
Ох на l единиц влево
f(x)
-построить график y = f(x)
- график y = f(x) перенести вдоль оси
Ох на l единиц вправо

15.

Итог урока
Домашнее задание: правила, сделать шаблоны
графиков у=х2 ; у = х ; у= х
I уровень №19.6 а) б), №19. 7 а) б) Б
II уровень №19. 7 а) №19. 35 а) №19.38а) П
Подсчитайте количество баллов и поставьте
оценку
9баллов - «5»
8-7 баллов – «4»
5-6 баллов - «3»

16.

Рефлексия
• 1. Мне все понятно, я могу делать сам.
• 2. Мне правило понятно, но требуется
помощь в его применении.
• 3.Мне многое не понятно