Решение простейших тригонометрических уравнений - 1

1. Решение простейших тригонометрических уравнений

2. Решение уравнения sin x = a

3.

y a
sin x a
y
a 1
Нет точек
пересечения прямой
и окружности
a 1
Одна точка
пересечения
прямой и окружности
a 1
Две точки
пересечения прямой
и окружности
a 1
1
O
1
y a
y a
y a
a 1
a 1
0 a 1
y a
1 a 0
a 1
a 1
x
y a
y a

4. Арксинус числа

sin x a
y
1
1 a 1
2
arcsin a
a
O
2
1
x
1) ;
2 2
2) sin a

5.

arcsin a
1) ;
2 2
2) sin a
y
1
a
arcsin a
x
O
1
b
arcsinb

6.

31
arcsin
2 2
1) ;
2 2
31
2) sin
22
y
1
3
2
O
3
arcsin
3
2
1
arcsin
6
2
1
2
3
arcsin
2
3
1
2
1
x
1
arcsin
6
2

7.

arcsin a
y
1) ;
2 2
2) sin a
1 2
O
1
arcsin 0 0
arcsin1
2
arcsin 1
2
2
x

8. Решение уравнения

sin x a
y
arcsin a
1
a
arcsin a
1
x
O
x arcsin a 2 k , k
x arcsin a 2 k , k
x arcsin a 2k 1 , k
x arcsin a 2k , k
x 1 arcsin a n, n
n