14 лекция
Режимы однородной линии при гармонических напряжениях и токах
1. Напряжение
2. Ток
3. Входное сопротивление
Где
4. Коэффициент отражения волн от нагрузки (х=0) а) для напряжения
б) для тока
Где
Тогда
1. Режим согласованной нагрузки, когда
Входное сопротивление
Так как
Так как
Тогда коэффициент затухания
При этом коэффициент фазы
2. Режим холостого хода, когда
Входное сопротивление
При получаем
Мгновенные значения а)напряжения
Мгновенные значения б)тока
3. Режим короткого замыкания, когда
Входное сопротивление
При получаем
Мгновенные значения а)напряжения
Мгновенные значения б) тока
а) режим холостого хода (ключ разомкнут)
б) режим короткого замыкания (ключ замкнут)
в) расчет волнового сопротивления
г) расчет постоянной распространения
Однородная линия без искажений
753.50K
Category: physicsphysics

Режимы однородной линии при гармонических напряжениях и токах. Однородная линия без искажений

1. 14 лекция

Режимы однородной линии при
гармонических напряжениях и
токах. Однородная линия без
искажений.
© 2002 Томский политехнический университет, кафедра ТОЭ, автор Носов Геннадий Васильевич
1

2. Режимы однородной линии при гармонических напряжениях и токах

2

3.

Проанализируем режимы
работы для комплексов
действующих значений
напряжений и токов
3

4.

I( x )
1 I1
+
U1
I2 2
+
U( x )
1'
х
U2
2'
l
4

5. 1. Напряжение

U ( x ) U п ( х ) U отр ( х )
A1 e
x
A2 e
x
U 2 ch x Z в I 2 sh x
5

6. 2. Ток

I ( x ) I п ( х ) I отр ( х )
A 1 x A 2 x
e
e


U2
sh x I 2 ch x

6

7. 3. Входное сопротивление

Z вх
( Z н Z в th l )
U1

I1
( Z в Z н th l )
7

8. Где

U2

I2
- сопротивление
нагрузки
sh l
th l
- гиперболический
ch l тангенс
8

9. 4. Коэффициент отражения волн от нагрузки (х=0) а) для напряжения

КU
U отр ( 0 ) A 2
U п( 0 )
A1
9

10. б) для тока

I отр ( 0 )
A2
КI
I п( 0 )
A1
10

11. Где

U2 Zв I2
A1
2
U2 Zв I2
A2
2
11

12. Тогда

КU
Zн Zв
К I
Zн Zв
12

13. 1. Режим согласованной нагрузки, когда

Z н Z в Zв е
j в
, Ом
13

14. Входное сопротивление

Z вх
(с )

Коэффициенты отражения
КU К I 0
14

15.

В режиме согласованной
нагрузки отраженные волны
напряжения и тока
отсутствуют
15

16.

При
А1 U 2 U 2 e
j U
2
,
А2 0
получаем
U ( x ) U 2 e x
x
I ( x ) I 2 e
U
при I 2 2 Z
в
16

17.

Мгновенные значения
а)напряжения
u( x , t ) uп ( x , t )
2U 2 e
x
sin( t x U 2 )
17

18.

Мгновенные значения
б) тока
i ( x , t ) iп ( x , t )
U2 x
2
e sin( t x U 2 в )

18

19.

В любой точке линии
U( x ) U 1 U 2

I( x ) I 1 I 2
19

20.

Активные мощности
P1 U 1 I 1 cos 1 U 1 I 1 cos в , Вт
P2 U 2 I 2 cos 2 U 2 I 2 cos в , Вт
20

21. Так как

l
l
U1 U 2 e
I1 I 2 e
тогда
P2
2 l
1
КПД P e
1
21

22. Так как

U ( x ) U ( x ) e
U2 e
j U ( x )
j U 2
х
е
U2 e
e
x
j x
22

23. Тогда коэффициент затухания

1
U( x )
ln
,
х
U2
Нп
км
23

24.

в режиме согласованной
нагрузки характеризует
изменение величины
напряжения или тока на
единице длины линии
24

25. При этом коэффициент фазы

U ( x ) U 2
x
,
рад
км
25

26.

в режиме согласованной
нагрузки характеризует
изменение фазы напряжения
или тока на единице длины
линии
26

27. 2. Режим холостого хода, когда


и
I2 0
27

28. Входное сопротивление

( хх )
Z вх
Z в cth l
коэффициент отражения
КU К I 1
28

29.

Падающие и отраженные
волны напряжения в конце
линии равны между собой
29

30. При получаем

При
U
A1 A 2 2
получаем
2
U 2 х U 2 х
U
(
x
)
е
е
U
сh
х
2
2
2
U
U
U
х
х
2
2
2
I ( x )
е
е
sh х
2Z в
2Z в

30

31. Мгновенные значения а)напряжения

u( x , t ) uп ( x , t ) uотр ( x , t )
2U 2 x
e sin( t х U 2 )
2
2U 2 x
e
sin( t х U 2 )
2
31

32. Мгновенные значения б)тока

i ( x, t ) iп ( x, t ) iотр ( x, t )
2U 2 x
e sin( t х U 2 в )
2Z в
2U 2 x
e
sin( t х U 2 в )
2Z в
32

33. 3. Режим короткого замыкания, когда

Zн 0
и
U2 0
33

34. Входное сопротивление

( кз )
Z вх
Z в th l
коэффициент отражения
К U К I 1
34

35.

Падающие и отраженные
волны тока в конце линии
равны между собой
35

36. При получаем

I
Z
2
в
A1
2
A2
Z в I 2 х Z в I 2 х
U
(
x
)
е
е
Z
I
sh
х
в
2
2
2
I ( x ) I 2 е х I 2 е х I 2 ch х
2
2
36

37. Мгновенные значения а)напряжения

u( x , t ) uп ( x , t ) uотр ( x , t )
2 Z в I 2 x
e sin( t х I 2 в )
2
2 Z в I 2 x
e
sin( t х I 2 в )
2
37

38. Мгновенные значения б) тока

i ( x , t ) iп ( x , t ) iотр ( x , t )
2 I 2 x
e sin( t х I 2 )
2
2 I 2 x
e
sin( t х I 2 )
2
38

39.

Режимы холостого хода и
короткого замыкания могут
использоваться для
экспериментального

определения
и
j
39

40.

~
А
1
2
V
1’
l
2’
40

41. а) режим холостого хода (ключ разомкнут)

Z вх
( хх )
UV( хх )
( xx )
IA
e
j xx
, Ом
41

42. б) режим короткого замыкания (ключ замкнут)

Z вх
( кз )
UV( кз )
( кз )
IA
e
j кз
, Ом
42

43. в) расчет волнового сопротивления

Z в Zв е
j в
(хх)
Z вх
(кз)
Z вх ,
Ом
43

44. г) расчет постоянной распространения

(кз)
(хх)
1
1 Z вх / Z вх
к 1
ln
j
,
(кз)
(хх)
км
2l
l
1 Z вх / Z вх
где к=0 при l
к=1 при
l 2
и т.д.
44

45. Однородная линия без искажений

45

46.

Это линия связи, у которой
формы кривых напряжения
(тока) в начале и конце линии
одинаковы
46

47.

u( t )
u1 ( t )
u2 ( t )
t
47

48.

Для этого необходимо, чтобы
и не зависели от
48

49.

Условие не искажения формы
кривых напряжения (тока)
R0 G0
К0
L0 C0
1
49

50.

При этом
Z 0 R0 j L0 L0 ( K 0 j ), Ом
км
Y 0 G0 j C0 C0 ( K 0 j ), Cм
км
50

51.

Тогда
Z 0 Y 0 L0 C 0 ( K 0 j ), 1
т.е.
км
K 0 L0 C0
L0 C0
51

52.

Фазовая скорость
1
L0 C0
, км
с
52

53.

Волновое сопротивление
Z
0

Y0
L0
C0
Z в , Ом
53

54.

Если условие 1 не
выполняется, то используют
дополнительные катушки и
конденсаторы
54

55.

1
Lдоп
1'
l1
Lдоп
l1
Lдоп
l1
2
2'
l
Lдоп (
R0
K0
L0 ) l1 , Гн
K0
G0
C0
55

56.

2
1
C доп
1'
l1
C доп
C доп
l1
l1
2'
l
C доп (
G0
K0
C0 ) l1 , Ф
K0
R0
L0
56
English     Русский Rules