Цепи с распределенными параметрами ( длинные линии). Условное изображение двухпроводной длинной линии

1.

Цепи с распределенными параметрами.
( длинные линии)
Условное изображение двухпроводной длинной линии

2. Волновые(телеграфные) уравнения длинной линии

Уравнения эллиптического типа
u ( x, t )
i ( x, t )
Ri ( x, t ) L
;
x
t
i ( x, t )
u ( x, t )
Gu( x, t ) C
.
x
t

3.

Первичные параметры длинных линий.
Уравнение передачи длинных линий.
dR
R dX
Погонные
dL
L dX dG
G dX
dC
параметры длинной
линии
C dX
R
Ом
Гн
1
C Ф
L
G
км
км
км
Ом
км
Первичные параметры длинной линии
d
U
dx
I R j L
d
I
dx
U G j C
Уравнения
передачи
длинных
линий

4.

Решение уравнений передачи для комплексных
амплитуд
( x) A e X A e X
U
1
2
A1 X
A2 X
I ( x)
e
e .
ZB
ZB
волновые параметры длинной линии
( R j L)(G j С) j
ZB
коэффициент распространения;
- коэффициент затухания;
- коэффициент фазы,
-
R j L
Z e j волновое сопротивление линии.
G j C

5.

Падающие и отраженные волны в длинной линии
u (t , x) A1 e x sin( t x 1 ) A2 e x sin( t x 2 );
A1 x
A2 x
i (t , x)
e sin( t x 1 B )
e sin( t x 2 B ).
ZB
ZB
u (t , x) u пад u отр ;
i (t , x) iпад iотр .

6. Перемещение падающей волны от начала линии к ее концу

7.

Длина волны , фазовая скорость в длинной линии
T
2
2
Длина волны
0
2
Ф
T T
Фазовая скорость
LC
1
c
1
1
8 м
Ф
3 108 м
Ф
c 3 10
сек
сек
0 0
LC
0 0
Фазовая скорость воздушных линий
Фазовая скорость
кабельных линий

8.

Волновые процессы. Падающая и отраженная волны.

9. Перемещение падающей и отраженной волн в линии

10.

Волновые процессы. Падающие и отраженные волны
Коэффициент отражения
U отр
U пад
K отр
I отр
U 2 Zb I 2
U 2 Zb I 2
e 2 ( l x )
U 2 Z b I 2l
I пад
U 2 Zb I 2
Zн Zв
K отр e j k
Zн Zв
U ( x) U пад ( x)(1 K отрe 2 (l x ) )
I ( x) I пад ( x)(1 K отрe 2 (l x ) )
8
Котр.=0
Zн=Zв - режим согласованной нагрузки,
Zн=0 - режим короткого замыкания,
Котр.=-1
Котр.=1
- режим холостого хода .
Zн=

11. Постоянная передачи линии

l l j l
l
l
собственное,волновое,характеристическое
затухание
собственная, волновая,
характеристическая фаза линии
,
АЧХ, ФЧХ линии
U2
АЧХ
U1
Z н Zb
I2
I1
e l
ФЧХ ( U 2 U 1 ) Z н Z b l
Z н Zb
Входное сопротивление
линии
Z вх
U1
I1
Zb
1 K отр e 2 l
1 K отр e 2 l