Арифметический корень натуральной степени

1. Арифметический корень натуральной степени

А-9 урок 1-2

2. Цель:

Ввести понятие арифметического корня
натуральной степени, формировать навык
вычисления корней и значений выражений,
содержащих корни.

3. Математический диктант

4.

1
Представьте в виде степени:
5
4
5

5.

2
Представьте в виде степени:
3
3
4

6.

3
Вычислите:
2 2
5
7

7.

4
Вычислите:
3
56 2 11

8.

5
Вычислите:
17
289
2

9.

6
Вычислите:
6
64 2 1

10.

7
Вычислите:
28 2 : 2
3
4

11.

8
Вычислите:
10 4
3 35
27

12.

9
Вычислите:
5
2
5
3
3
:
2
5

13.

10
Вычислите:
2
128 8 23

14.

11
Вычислите:
2
1
1
3
4
2

15. Устно :

Вычислить :
0,600
,2
01
0316
5
49

16. Решите уравнения:

2
х
= 81
2
х = 49
х2 = 36

17. х4 = 16

(х2)2 = 16
х2 = t
t2 = 16
t1=4; t2 = -4
2 = -4
х
=4
х1 = 2, х2 = -2
х2
Числа 2 и -2 корни четвертой
степени из числа 16

18. 2- арифметический корень четвертой степени

4
16 2
Определение:
Арифметическим корнем натуральной
степени n≥2 из неотрицательного
числа а называется неотрицательное
число, n - я степень которого равна а.

19.

Арифметическим корнем натуральной
степени n≥2 из неотрицательного
числа а называется неотрицательное
число, n - я степень которого равна а.
n
a b
1)b 0
2)b a
n

20. Если а ≥ 0, то

( a ) a,
n
n
n
a a
n
Действие, посредством которого отыскивается
корень n-й степени, называется извлечением
корня n-й степени.

21.

Вычислить
125
8
4
4 3
0, 0016
625
125
216

22.

Решить уравнение
õ 32
5

23.

Решить уравнение
õ 625
4

24. Для любого нечетного натурального числа 2k+1 уравнение х2k+1= a при а < 0 имеет только один корень, причем отрицательный.

Для любого нечетного натурального
числа 2k+1 уравнение
х2k+1= a при а < 0 имеет только
один корень, причем отрицательный.
Обозначается:
2 k 1
a
Называется: Корень нечетной степени из
отрицательного числа

25.

Корень нечетной степени из отрицательного числа а
связан с арифметическим корнем из числа - а а
следующим равенством :
2 k 1
a
2 k 1
a
2 k 1
a

26.

При каких значениях
выражение
8
х имеет смысл
õ 12

27.

При каких значениях
выражение
11
х имеет смысл
õ 8

28.

При каких значениях х имеет смысл
выражение
4
3
õ 2