Комплексный чертеж плоскости. Плоскость на чертеже

1. Комплексный чертеж плоскости. Плоскость на чертеже может быть задана:

1.Тремя точками, не лежащими на одной прямой (А,В,С);
2.Прямой и точкой, ей не принадлежащей (а, А);
3.Двумя пересекающимися прямыми (а b);
4.Двумя параллельными прямыми (а//b);
5.Любой плоской фигурой (АВСD);
6. Своей главной проекцией ( 1);
7. Линией наибольшего наклона (g).

2. Классификация плоскостей

3. Плоскость общего положения – плоскость не параллельная и не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций.

4. Взаимная принадлежность точки, прямой и плоскости

Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит какой-нибудь
прямой, лежащей в этой плоскости.
Задача: Плоскость задана пересекающимися прямыми а и b. Точка М(М2 )
принадлежит плоскости. Найти М1.
Краткая запись условия задачи: (а b), М(М2 ) ; М1 = ?
Решение.
а2
b2
M2
a1
b1
а2
12
k2 2
2
k1
21
a1
11
b1
b2
M2
M1

5.

Прямая принадлежит плоскости, если она:
1. Проходит через две точки плоскости;
2. Проходит через одну точку плоскости и параллельна какой-нибудь
прямой, лежащей в этой плоскости.
Задача: Плоскость Г задана
АВС.
Точка М(М1) принадлежит Г.
Найти М2.
М(М1) Г(АВС). М2 = ?
В2
А2
С1
А1
С2
М1
В1
Решение.

6.

Плоскости частного положения
Плоскости, параллельные или перпендикулярные
одной из плоскостей проекций, называются
плоскостями частного положения.
К ним относятся:
Проецирующие плоскости
Плоскости уровня

7. Если плоскость перпендикулярна только одной плоскости проекций, то она называется проецирующей

Горизонтально проецирующая плоскость
Г П1 - горизонтально проецирующая
плоскость.
Г П1 Г1 - прямая линия, главная проекция.
- угол наклона плоскости Г к П2.

8. Фронтально проецирующая плоскость - это плоскость, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций:   П2

Фронтально проецирующая плоскость
- это плоскость, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций:
П2
(а b) П2 - фронтально проецирующая плоскость. П2 2 главная проекция.
- угол наклона плоскости к П1. Прямые а и b а2, b2 = 2
Точка М М2 = 2

9. Если плоскость перпендикулярна одновременно двум плоскостям проекций, а, следовательно, параллельна третьей, то она называется плоскость

Если плоскость перпендикулярна одновременно двум плоскостям
проекций, а, следовательно, параллельна третьей, то она называется
плоскостью уровня.

10. Особые линии плоскости Линии уровня плоскости

Прямая, принадлежащая
плоскости и параллельная
горизонтальной плоскости
проекций, называется
горизонталью плоскости:
h (АВС), h // П1.
Прямая, принадлежащая
плоскости и параллельная
фронтальной плоскости проекций,
называется фронталью
плоскости:
f (АВС), f // П2

11. Линии наибольшего наклона плоскости. 1.Прямая, лежащая в плоскости и перпендикулярная ее горизонталям, называется линией ската g (линией на

Линии наибольшего наклона плоскости.
1.Прямая, лежащая в плоскости и перпендикулярная ее горизонталям,
называется линией ската g (линией наибольшего наклона к П1 ).
С помощью неё определяется угол наклона плоскости общего положения
к П1.
1.
Задача.
Определить угол наклона
Плоскости (АВС) к П1
2.

12.

2.Прямая, лежащая в плоскости и перпендикулярная ее фронталям, называется
линией наибольшего наклона к П2 (е).
С помощью неё определяется угол наклона плоскости общего положения к П2.

13. Прямая, параллельная плоскости

Прямая, // плоскости, если она // прямой, лежащей в этой плоскости.
Решение:

14. Взаимно-параллельные плоскости.

Плоскости взаимно параллельны, если 2 пересекающие прямые одной
плоскости // 2-м пересекающим прямым другой плоскости.
Решение: