OneDrive_1_19.10.2026

1. Тема: Степень с рациональным показателем и её свойства.

2. Цели обучения

11.1.1.4 знать определение и свойства степени с рациональным
показателем;
11.1.1.5 понимать, что степень с рациональным показателем
определена для положительных чисел

3. Определение:

m
Степенью положительного числа а с рациональным показателем r =
n
называется число n a m, где m-целое, а n-натуральное число, n 1 .

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11. 4-пример.

Преобразуем выражение:
1
2
1
2
1
4
1
4
a −b
a +b
2
2
1
1
1
14
4
4
4
1
1
a − b
a − b a + b
1
1
2
2
a −b
=
= a4 −b4
=
1
1
1
1
1
1
1
4
a4 + b4
a4 + b4
1
4
a4 + b4

12.

Вычислите
−
5
6
−
1
3
−4
64 − (0,125) − 32 2 16
−1
1
2
+ (3 ) 4 =
0 4

13.

Вычислите
−
5
6
−
1
3
−4
64 − (0,125) − 32 2 16
5
−
6 6
= (2 )
1
−
3 3
− (0,5 )
−4
−1
1
2
+ (3 ) 4 =
0 4
3
−
4
2
− 2 2 (2 )
5
+ 1 4 =
1 −1
−6
−5
−5
= 2 − ( ) − 2 2 + 4 = 2 − 2 − 2 + 4 = 2
2
−5