Алгебра 8кл-20 урок Рабочий лист Свойства степени с целым показателем

1.

Свойства степени с целым показателем
Рабочий лист по алгебре - 8 класс
Фамилия и имя:
Класс:
1
Дата:
Свойства степеней
Встречается в ВПР
3
а) Вычисли.
211
1)
=
213
2)
Выбери верный результат
вычисления
Готовит к ВПР
Подчеркни верное слово в скобках.
27·24
=
213
1) Вычисли 3^(−2) · 3^4. Результат равен (9 / 1/9)
2) Упрости (2^3)^(−1). Результат равен (8 / 1/8)
221
3)
=
24·214
4)
27
29
3) Вычисли 5^0 + 5^(−1). Результат равен (6/5 / 0)
=
б) Верно ли равенство? Поставь в окошко «+» (верно)
или «−» (неверно).
8a4x2
3 2
10a x
=
4
5a
5
8b2y
8b3x2
4b2x2
2
Реши короткие задачи
Встречается в ВПР
Ответь на вопросы.
4
16b y
4) Представь 4^(−2) · 2^5 в виде степени двойки.
Результат равен (8 / 2)
1) Вычисли 4^{-3}.
= 2b2
= b
Расставь шаги решения:
упрости выражение 8^(−2) ·
2^9 : 2^3
Готовит к ВПР
Расставь по порядку: поставь номера в квадратиках.
2) Упрости a^5 · a^{-3} · a^{-2} и найди значение при a =
7.
3) Представь 27^{-1} степенью с основанием 3 и
вычисли.
Подставим в исходное выражение: 2^(−6) · 2^9 : 2^3
4) Вычисли (2^{-1})^{-3}.
При умножении складываем показатели: 2^(−6+9) : 2^3
= 2^3 : 2^3
При делении вычитаем показатели: 2^(3−3) = 2^0 = 1
Представим 8 как степень двойки: 8 = 2^3, тогда 8^(−2)
= (2^3)^(−2) = 2^(−6)

2.

5
Заполни пропуски в правилах
Готовит к ВПР
Вставь пропущенные слова.
При умножении степеней с одинаковым ненулевым основанием показатели
степеней с одинаковым основанием показатели
показатели
. При делении
. При возведении степени в целую степень
. Степень с целым отрицательным показателем равна
соответствующей степени с натуральным показателем. Любое ненулевое число в нулевой степени равно
.
6
Распредели выражения по применяемому свойству
Готовит к ВПР
★★ Высокий уровень
Распредели слова по группам — запиши каждое в нужный столбец.
(2^(−3))^2, (a^2)^3, (xy)^4, 2^(−1) · 2^4, 3^5 : 3^(−1), a^3 · a^5, a^6 : a^2, x^2 · x^(−7), y^3 : y^8
Умножение
степеней
Деление
степеней
Возведение в
степень
7
Реши задачу
Готовит к ВПР
Обозначь неизвестное буквой x, вырази остальные величины, составь уравнение по условию и реши. Запиши ответ.
В лаборатории изучают рост бактерий. Их количество N изменяется по закону N = 3 · 2t, где t — время в часах.
Через сколько часов количество бактерий достигнет 192 ?
Решение:
Ответ:

3.

8
Отрицательная степень и стандартный вид числа
Готовит к ВПР
а) Вычисли.
5−3 =
(
2 −1
) =
5
10−3 =
б) Запиши число в стандартном виде a·10n.
5600 =
0,00056 =
9100 =
9
Приведи свои примеры
Приведи по два своих примера к каждому понятию.
1) Степень с целым отрицательным показателем —
,
2) Нулевая степень ненулевого числа —
,
3) Стандартный вид числа —
10
,
★ Чуть сложнее
Соедини свойство и его формулу
Соедини линией понятие и его объяснение.
1) Произведение степеней с
одинаковым основанием
2) Частное степеней с одинаковым
основанием
3) Возведение степени в степень
4) Возведение произведения в
степень
5) Степень с целым отрицательным
показателем
а) Показатели вычитаются: a^m : a^n = a^(m−n)
б) Показатели перемножаются: (a^m)^n = a^(mn)
в) Каждый множитель возводится в степень: (ab)^n = a^n · b^n
г) Равна обратной величине: a^(−n) = 1/a^n при a ≠ 0
д) Показатели складываются: a^m · a^n = a^(m+n)
Пятёрка · 5-rka.ru