prezentatsiya_po_algebre_na_temu_kvadratnye_uravneniya_8_klass

1. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

2. Определение

Квадратным уравнением называется
уравнение вида ax2 + bx + c = 0,
где х – переменная,
а, b, с – любые числа, причем а ≠ 0.
а – старший (первый)коэффициент,
b – второй коэффициент,
с – свободный член.

3. Примеры квадратных уравнений

4. Виды квадратных уравнений

Квадратные уравнения бывают
приведённые и неприведённые,
также полные и неполные.

5. Приведенные и неприведённые Квадратные уравнения

Квадратное уравнение, в котором старший
коэффициент а=1 называют приведенным
квадратным уравнением. В противном случае квадратное уравнение неприведенное.

6. Неполные и полные квадратные уравнения

Квадратное уравнение называют
неполным, если хотя бы один из
коэффициентов b и с равен нулю.
Полное квадратное уравнение – это
уравнение, у которого все коэффициенты отличны от нуля.

7. Примеры полных и неполных квадратных уравнений

Неполные квадратные
уравнения
полные квадратные
уравнения

8. Решение полных квадратных уравнений

Для решения квадратного уравнения
ax2 + bx + c = 0
необходимо вычислить дискриминант D
(от латинского “определитель”, “различитель”)
по формуле:
D= b2 – 4ac
Внимание! По знаку дискриминанта можно
определить сколько корней имеет квадратное уравнение.

9. Если D > 0

Если
D>0
то квадратное уравнение
имеет два корня:

10. Если D = 0

Если
D=0
то квадратное уравнение
имеет один корн:

11. Если D < 0

Если
D<0
то квадратное уравнение
не имеет корней.

12. Если дискриминант

D > 0 , то квадратное уравнение
имеет 2 корня;
D < 0,
то квадратное уравнение
имеет 1 корн;
D = 0 , то квадратное уравнение
не имеет корней.

13. Спасибо за внимание