Определение квадратного уравнения

1.

2.

1. Определение квадратного уравнения
2. Решение квадратного уравнения
3. Дискриминант
4. Формулы корней квадратного уравнения
5. Пример решения квадратного уравнения по
формулам
6. Ресурсы

3.

Квадратным уравнением называют уравнение вида
2
ax
bx + сc = 0,
а +b
где a, b, c – любые действительные числа, причем a 0.
а – первый или старший коэффициент;
b – второй коэффициент;
с – свободный член.

4.

Корнем квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0
называют всякое значение переменной х, при котором
квадратный трехчлен ax2 + bx + c обращается в нуль.
Решить квадратное уравнение - значит найти все
его корни или установить, что корней нет.

5.

Полным
квадратным уравнением называют
уравнение вида аx2 + bx + c = 0,
коэффициенты b и с отличны от 0.
3х2 + 5х – 7 = 0
-6х2 + 5х – 7 = 0
-16х - 3х2 – 8 = 0
7 + 4х2 - 3х = 0
у
которого

6.

Приведенным квадратным уравнением называют
уравнение вида x2 + bx + c = 0, у
коэффициент равен 1 (а = 1).
х2 + 5х – 7 = 0
7х + х2 – 3 = 0
которого старший
5 + х2 – 2х= 0

7.

Дискриминантом квадратного уравнения аx2 + bx + c = 0
называют величину, которая обозначается буквой D и
находится по формуле b2 – 4ac.
Дискриминант служит для определения количества
корней квадратного уравнения.

8.

• Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет корней
• Если D = 0, то квадратное уравнение имеет один корень
b
x
2a
• Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два корня
b D
x1
2a
b D
x2
2a

9.

2х2 + 3х – 5 = 0
1.
Найдем дискриминант D:
D = b² – 4ac, где a = 2, b = 3, c = - 5
Подставив значения a, b, c в формулу , получим
D = 32 – 4·2·(- 5) = 49
2. Определим число корней уравнения:
D > 0, значит уравнение имеет 2 корня
3. Найдем корни уравнения, используя формулу
х1 =
3 49
2 2
=1
х2 = 3 49
- 2,5 и 1 – корни уравнения
4. Ответ: - 2,5; 1.
2 2
= - 2,5
х=
b D
2a

10.

1.
Найти дискриминант
2. Определить число корней
уравнения
3. Найти корни уравнения по
формулам
4. Записать ответ
b D
2a
3 49
2*2
3 49
2*2

11.

№435
> 0, 2 корня

12.

№436(1ст)

13.

В классе: сайт «Учи.ру», задания от учителя
Дома: 437(1ст), 438(а,б,д,ж)