геометрия 8 класс 3 урок

1.

УРОК 3
ГЕОМЕТРИЯ
8 КЛАСС

2.

УРОК 3
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ
РАБОТА
8 КЛАСС

3.

УРОК 3
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
§2

4.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА
Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого
противоположные стороны попарно параллельны.
Параллелограмм

5.

Определение параллелограмма позволяет сделать
два вывода:
Если известно, что четырёхугольник является
параллелограммом, то можно сделать вывод о том, что
его противоположные стороны параллельны.
Если известно, что у некоторого четырёхугольника
противоположные стороны попарно параллельны, то он
является параллелограммом.

6.

РАБОТАЕМ УСТНО
№1
Дан
ΔABC.
Параллельно
сторонам
AB и AC проведены
прямые
EF
и
DE.
Определите
вид
четырёхугольника ADEF.

7.

РАБОТАЕМ УСТНО
В параллелограмме ABCD проведена диагональ
BD. Докажите, что ∠ABD = ∠CDB.

8.

РАБОТАЕМ УСТНО
Прямая
EF
параллельная
стороне
AB
параллелограмма ABCD. Докажите, что ABEF параллелограмм.

9.

СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛОГРАММА
В паралелограмме противоположные
противоположные углы равны.
стороны
и

10.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Рассмотрим
параллелограмм ABCD.
Проведём диагональ BD.
Рассмотрим
треугольники ABD и
BDC:
1.сторона BD - общая;
2.∠2 = ∠1 (н/л углы при
параллельных прямых
BC и AD и секущей
BD)
3.∠4 = ∠3 (н/л)

11.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
ΔABD = ΔBCD (по 2
признаку).
AB = CD, BC = AD, ∠A
=∠C.
∠B =∠2 +∠4 = ∠1 + ∠ 3 =
∠ D.
Ч.т.д.

12.

СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛОГРАММА
Диагонали параллелограмма
делятся пополам.
точкой
пересечения

13.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Рассмотрим
параллелограмм ABCD.
Проведём диагонали BD и
AC.
Рассмотрим треугольники
AOB и COD:
1.AB = CD (т.к. ABCD параллелограмм);
2.∠2 = ∠1 (н/л углы при
параллельных прямых
BC и AD и секущей BD)
3.∠4 = ∠3 (н/л)

14.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
ΔAOB = ΔCOD (по 2
признаку).
BO = OD, AO = OC.
Ч.т.д.

15.

РАБОТАЕМ УСТНО
Докажите, что в параллелограмме сумма углов,
прилежащих к одной стороне, равна 180°.
т.к. ABCD - параллелограмм
⇒ BC | | AD, AB - секущая ⇒
∠B
+
∠A
=
180°
(односторонние углы при
параллельных
прямых).
Аналогично и остальные
углы.

16.

СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛОГРАММА
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной
стороне, равна 180°.

17.

ДОМА:
§ 2 учить записи,
№ 472 (а, в),
№ 473