понятие 1 гд производная

1.

Правила дифференцирования
Если функция y = f(x) имеет производную, то она называется
дифференцируемой; операция нахождения производной
функции называется дифференцированием.
Пусть f(x) , g(x) – дифференцируемые функции, С – постоянная.
(c f ( x)) c f ( x)
( f ( x) g ( x)) f ( x) g ( x)
( f ( x) g ( x)) f ( x) g ( x) f ( x) g ( x)
f ( x) f ( x) g ( x) f ( x) g ( x)
2
g ( x)
g ( x)

2.

Основные формулы производных
c 0
n 1
x n x
n
x 1
x 2 x
1

3.

Примеры взятия производной
8 0
0
5
x
6
x
6
7 x 8
x
7
5 x 5
3, 4 x 3, 4
100 x99
x
x 100x
100
100
101

4.

Производные элементарных функций
1
ln x
x
log x
a
1
x ln a
sin
x
cos x
cos x sin x
tgx
1
2
cos x
1
ctgx 2
sin x
x
e
e
x
x
a
a
ln a
x