Правила дифференцирования. Практическая работа

1.

П7
Практическая работа 26:
Правила дифференцирования

2.

1. Вычислите:
64
27
2
3
64
2,17
81
0
2
27
1
3
64
1
2
16
0, 75
3
81
16 4
64
5
9
9
1 8 5
16
16
8

3.

Повторение
1) Определение производной
y
y lim
x 0 x
2) Производные простейших функций
C 0
x 1
2
x 2х

4.

Повторение
3) Производная степенной функции
x
n
n x
n 1
x 5x
x 5x
5
5
4
6
5
6
х

5.

Повторение
4) Таблица производных
sin x cos x
cos x sin x
x
1
2 x

6.

Задание 1. Найдите производные
функций и их значения в точке х = - 1
y 3x 4
y 3 1 0 3
y 1 3
y 3x 2 4 x 5
y 3 2x 4 1 0 6x 4
y 1 6 4 10
1 2
y x 3x 6
2
1
2
y 6x x 3
2
1 2
y 8 2x x
4
y
1
2x 3 1 0 x 3
2
y 6 2x
y 1 1 3 4
1
1
1 0 12x
2
2
y 1 12,5
1
1
2x 2 x
4
2
y 1 2
y 0 2 1
1
2,5
2

7.

Правила дифференцирования

8.

Найдите производные функций:
y 6 x 3x 12
y 12x 3
2
y 2x 3 x 1
y 2x 2 x 3
y 4x 1
или
y 2 х 1 1 2х 3 2х 2 2х 3 4х 1

9.

Найдите производные функций:
x2 x
y
x2
2
2
2x 1 x 2x x x
y
2
x2
1
2x 3 x 2 2x 3 2x 2
x2
4 2
4
x
x
x
y 4x 2 3 x 2 2
y 4x 8x 3x 6 4x 5x 6
4
2
y 16x 3 10x
2
4
2

10.

Найдите производные функций:
y x 1 x 3
2
3
y x 3x x 3
5
2
3
4
2
y 5x 6x 3x
y x 1 3x 2
2
6
y 3x 2x 3x 2
8
2
6
y 24x 4x 18x
7
5

11.

Найдите производные функций:
3 x
y 2
x
1 x 2 2x 3 x x 2 6x 2x 2
y
4
2
x
x2
x 2 6x
x 6
x4
x3
1 x2
y
3x
2 x 3x 3 1 x 2 6x 2 3 3x 2 3x 2 3 x 2 1
y
2
2
2
9x
9x
3x 2
3x

12.

Найдите производные функций:
y sin x ln x e x
x
5
1
y cos x e x x 5 e x 5x 4 sin x ln x
x

13.

Не забудьте выполнить
домашнее задание