MathBasCourse_L-03_LinAlgebra

1. Высшая математика: основной курс

Линейная алгебра
Подпространства
Элементы выпуклого
анализа
Линейные операторы
Собственные векторы
Собственные
значения
П.В.К ОНЮХОВСКИЙ
konyukhovskiy-pv@yandex.ru
pkonyukhovskiy@hse.ru

2. Содержание−1

Подпространство линейного пространства
Аффинное пространство
Выпуклое множество, выпуклая комбинация, выпукл. оболочка
Коническая комбинация, коническая оболочка
Гиперплоскость
Уравнения подпространства
Сумма подпространств
Операторы в пространствах
Линейные операторы
Матрицы линейных операторов в разных базисах
Действия с линейными операторами

3. Содержание−2

Характеристический многочлен
Минимальный многочлен
Собственные векторы и собственные значения
Собственное подпространство оператора
Геометрическая кратность

4. Линейное подпространство 4

Подпространство линейного пространства −
подмножество этого пространства, которое обладает
свойствами пространства по отношению к своим
элементам и определённым на них операциям
сложения и умножения на число.
Не является
подпространством
(!) Аффинное
пространство
Подпространство ℝ1 в
пространстве ℝ2

5. Аффинное пространство 5

Аффинное пространство −
результат сдвига некоторого подпространства
на фиксированный вектор