Лекция_3_2_2к_3с_Электромагнетизм_Элетростатика

1.

Физика. 2 курс. 3 семестр
2025-2026 учебный год
Лекция 3.2 Электромагнетизм
Раздел 1: Электростатика
- Диэлектрики
В.И. Читайкин
кандидат физико-математических наук
доцент

2.

План лекции
Наименование раздела
Номер
слайда
Введение
3
Раздел 2. Диэлектрики
4
2.1. Определение
5
2.1.а. Примеры атомных и молекулярных форм
6
2.2. Типы молекул
7
2.3. Поляризация молекул в диэлектрике
8
2.4. Поляризованность диэлектрика
9
2.5. Среднее макроскопическое поле в диэлектрике
12
2.6. Диэлектрическая проницаемость и восприимчивость
вещества
13
2.7. Поляризуемость молекул
14
2

3.

Введение
Напоминание: первый раздел третьей лекции (лекция 3.1(испр.)) был прочитан на предыдущей учебной
неделе, 15 сентября, совместно с лекцией 2.
В разделе 2 третьей лекции будет начато рассмотрение специфического физического объекта –
диэлектрика. Диэлектрики чрезвычайно широко распространены в природе, особенно в микромире:
крупные молекулы, состоящие из сотен и более атомов, микробиологические объекты (напр., гены и др.),
наночастицы … Безусловно, среди макрообъектов также много диэлектриков. Свойства таких
микрообъектов, в том числе, особенности их взаимодействия и «поведения», а также свойства
макрообъектов определяются, в значительной степени, их диэлектрическими характеристиками.
В лекции 3.2 будет дано определение диэлектрика а также будут систематизированы многочисленные,
но практически значимые его параметры. Такие как:
- поляризация,
- поляризованность и поляризуемость,
- восприимчивость и проницаемость.
При этом будет использоваться близкое по смыслу понятие диполя, рассмотренного в разделе 1 третьей
лекции (лекция 3.1(испр)).
Изучение диэлектрика будет продолжено в последующих двух лекциях.
3

4.

Раздел 2. Диэлектрики
4

5.

2. Диэлектрики
2.1. Определение
Определение (устаревшее): Диэлектрик – это вещество, которое не проводит электрический ток.
Это очень наглядное определение, но оно не раскрывает физический смысл понятия «диэлектрик».
Определение (современное): Диэлектрики – электрически нейтральные вещества (тела, объекты), в
которых в нормальных условиях (давление, температура) и в отсутствии очень сильных внешних
электрических полей отсутствуют свободные носители электрического заряда (электроны, ионы).
Именно отсутствием свободных электрических зарядов диэлектрики отличаются от проводников
электрического тока (металлов).
Свойства диэлектриков в значительной мере определяются типом молекул, из которых они состоят.
Для дальнейшего будут полезным знать, что атомы и большинство простых молекул с числом атомов до 100
представляют собой небольшие сплошные электронные «облака» с нечёткими, диффузными краями, плавно
исчезающими в окружающем пространстве. Форма облаков может быть различной: от сферически-симметричной,
до сложной, далёкой от симметричной. Аналог таких облаков – облака в атмосфере.
Облака отрицательно заряженные, плотность отрицательного заряда внутри облака различается сильно, на
несколько порядков. В качестве границы облака обычно принимается линия (поверхность), за пределами которой
находится не более 5% облачной «субстанции».
Внутри облака (или: отрицательно-заряженной субстанции) находятся точечные ядра, положительно
заряженные. Размер ядер на 5-6 порядков меньше характерных размеров облака, поэтому они не изображаются.
Некоторые примеры – см. след. слайд.
5

6.

2. Диэлектрики
2.1.а. Примеры атомных и молекулярных форм
Орбита
Бора
ядро
Граница
атома
Атом водорода в невозбуждённом
состоянии 1s
а – вид снаружи; б – сечение
Облако молекулы азот N2, сечение
Граница
атома
Сечение
Атом водорода в возбуждённом состоянии 2s
Облако молекулы азот N2,
внешний вид
Сложная молекула
Вверху – внешний вид,
Внизу – внешний вид с
наложенным обычным
изображением
молекулы
6

7.

2. Диэлектрики
2.2. Типы молекул
Свойства диэлектриков в значительной мере определяются типом молекул, из которых они состоят.
1. Полярные молекулы: молекула, в целом, электронейтральна, но в ней
всё же есть «центры тяжести» положительного и отрицательного зарядов,
разнесённых на расстояние l – см. схематичный рисунок справа.
Полярная молекула, по сути, является диполем, поэтому её можно
характеризовать величиной дипольного момента: p = q∙l.
Примеры полярных молекул: H2O, HCl, NH3, SiO2 …
2. Неполярные молекулы: также электронейтральная молекула, в которой
отрицательно заряженное электронное облако распределено симметрично
относительно ядер, заряженных положительно – см. схематичный рисунок справа.
Примеры: H2, O2, CO2, CH4 …
7
Для неполярных молекул l = 0, следовательно, дипольный момент р = 0.
Но это в отсутствии внешнего электрического поля (см. далее)!
l
-q
-q +q
l
+q

8.

2. Диэлектрики
2.3. Поляризация молекул в диэлектрике
Поляризация молекул в диэлектрике: это физическое явление, происходящее под воздействием
внешнего электрического поля. (Есть и другие причины поляризации, но это выходит за рамки нашего курса.)
1). В полярных диэлектриках: во внешнем электрическом поле с напряжённостью Е0 происходит
ориентационная поляризация, т.е. ориентация полярных молекул (диполей) по полю Е0.
Это означает, что в отсутствии внешнего поля (Е0 = 0), полярные молекулыЕ0 = 0
Е0
диполи ориентированы хаотически, поэтому полный дипольный момент: Σpi = 0,
хотя для каждой молекулы рi ≠ 0.
После наложения внешнего поля Е0 полярные молекулы-диполи выстраиваются вдоль его силовых линий (см. лекцию 3.1 (испр)), поэтому Σpi ≠ 0.
2). В неполярных диэлектриках: во внешнем электрическом поле происходит
электронная или деформационная поляризация молекул, когда вначале происходит
пространственное разделение положительного и отрицательного зарядов внутри
Е0 = 0
Е0
молекулы (т.е. неполярная молекула становится полярной), затем происходит
ориентация таких молекул по внешнему полю Е0.
В отсутствии поля (Е0 = 0) неполярные молекулы электронейтральны (pi = 0 и
Σpi = 0). После наложения поля Е0 неполярные молекулы поляризуются, становятся
похожими на полярные молекулы и также выстраиваются вдоль силовых линий
поля Е0. В результате, полный дипольный момент Σpi ≠ 0.
8

9.

2. Диэлектрики
2.4. Поляризованность диэлектрика-вещества
В результате поляризации молекул (см. пред. слайд) происходит поляризованность диэлектрика как
вещества, состоящего из множества молекул. Механизм поляризованности вещества-диэлектрика таков.
Е0 = 0
Е0
При наложении на диэлектрик внешнего
поля Е0 (красные сплошные линии на
рисунке справа) молекулы поляризуются,
если первоначально они были
неполярными, и выстраиваются вдоль
силовых линий: положительным концом
в сторону вектора Е0, на рисунке –
направо.
На правой границе диэлектрика
накапливается по преимуществу
положительный заряд (красный фон на
рисунке), на левой границе –
отрицательный (синий фон).
9

10.

2. Диэлектрики
2.4. Поляризованность диэлектрика-вещества (продолжение)
Повторим рисунок поляризованного диэлектрика: правая часть рисунка на предыдущем слайде.
Е0
- σ´
+ σ´
Обозначения
поверхностных зарядов
Как уже известно, при поляризации молекул диэлектрика во
внешнем поле Е0 на его противоположных поверхностях
образуются поверхностные заряды σ':
- на поверхности, через которую линии напряжённости внешнего
поля Е0 (красные линии со стрелками, идущие слева) «входят» в
диэлектрик, – накапливается отрицательный заряд -σ',
- на противоположной поверхности, через которую линии
напряжённости внешнего поля Е0 «выходят» из диэлектрика
накапливается, – положительный заряд +σ'.
Величины положительного и отрицательного поверхностного
зарядов одинаковы.
+σ' = |-σ'|.
Размерность поверхностного заряда Кл/м2.
10

11.

2. Диэлектрики
2.4. Поляризованность диэлектрика-вещества (окончание)
Количественная характеристика степени поляризации диэлектрика, происходящей под воздействием
внешнего электрического поля – это величина поляризованности.
Определение: поляризованность диэлектрика-вещества (Р) так:
где
– сумма дипольных моментов всех молекул, находящихся в объёме V,
размерность Р - Кл/м2.
Оцените типичные значения поляризованности диэлектрика, например,
керосина или какого-либо другого. Можно воспользоваться справочными
таблицами.
Полезное соотношение: значение поляризации диэлектрика Р, как правило, однозначно связано с
плотностью поверхностного заряда σ' следующим соотношением:
Р = σ'
Принципиально важно, что в диэлектрике поверхностные заряды обоих знаков являются связанными,
т.к. являются частью электронейтральной, в целом, молекулы.
В металлах отрицательные заряды (электроны) не образуют с ионами такой связи. Поэтому эти
11
заряды в металле называются свободными.

12.

2. Диэлектрики
2.5. Среднее макроскопическое поле в диэлектрике
Вновь повторим рисунок поляризованного диэлектрика.
Е0
Е1
Известно, при наложении на диэлектрик внешнего поля Е0
(красные сплошные линии на рисунке) молекулы выстраиваются вдоль
силовых линий: положительным концом в сторону вектора Е0. На
правой границе диэлектрика накапливается по преимуществу
положительный заряд, на левой – отрицательный. Значит, создаётся
разность потенциалов между поверхностями диэлектрика.
В результате, внутри диэлектрика появляется собственное
электрическое Е1 поле (красные пунктирные линии), созданное
поверхностными зарядами и направленное против внешнего поля Е0.
Тогда суммарная напряжённость поля внутри диэлектрика
составит: Е = Е0 – Е1.
Определение: поле Е – это среднее макроскопическое поле в
диэлектрике. Величина этого поля определяется как разность
внешнего электростатического поля Е0 и собственного поля в
диэлектрике Е1.
12

13.

2. Диэлектрики
2.6. Диэлектрическая проницаемость и восприимчивость вещества
1). Ранее получено, что напряжённость среднего макроскопического поля внутри диэлектрика Е всегда
меньше напряжённости внешнего поля Е0 – см. пред. слайд.
Тогда параметр
показывает, во сколько раз поле внутри диэлектрика Е меньше внешнего поля
Е0.
Параметр ε называется диэлектрической проницаемостью вещества (диэлектрика).
Очевидно, что для всех веществ значение ε > 1. Для вакуума ε = 1. Почему?
2). Экспериментально установлено, что поляризованность диэлектрика Р определяется напряжённостью
среднего макроскопического электрического поля Е в диэлектрике:
Р = χ∙ε0∙Е
ε0 – электрическая постоянная,
χ – диэлектрическая восприимчивость вещества, (χ – греческая буква, читается как
«хи»; иногда используется другая буква: - «каппа»).
Вектор Р направлен по полю Е !
Важная формула: χ = ε – 1.
Очевидно, χ > 0, т.к. ε > 1 (см. выше).
Справедливы полезные формулы:
χ = (Е0 / Е) – 1, Р = (ε – 1)·ε0·Е,
Е = Е0 / (1 + χ ).
Получите эти формулы сами.
13

14.

2. Диэлектрики
2.4. Поляризуемость молекул
Обратите внимание на отличие в названиях: поляризованость диэлектрика
(сл. 9) и поляризуемость молекул (данный слайд)
Ещё при рассмотрении самых первых слайдов по поляризации (сл.8, 9 и др.) могли возникнуть
вполне закономерные вопросы:
- Все ли молекулы, из которых состоит диэлектрик, поляризуются в электрическом поле
одинаково?
- Может быть, степень поляризации для разных молекул различна?
Да, действительно, различные молекулы поляризуются по-разному. Мера того, насколько
легко под действием электрического поля Е молекулой приобретается электрический дипольный
момент р, является величина α – поляризуемость молекулы.
Значения α для конкретных молекул получены, в основном, экспериментальным путём и
содержатся в справочных таблицах. В задачах значение α, как правило, указывается.
Полезной является связь поляризуемости α с диэлектрической восприимчивостью χ:
χ = N∙α.
N – число молекул в единице объёма.
14

15.

Спасибо за внимание