Вероятность и статистика: решение задач

1.

Вероятность и Статистика:
Решение задач
Обзор основных концепций вероятности и статистики. Примеры из
жизни и бизнеса.
Приготовил Харченко Дмитрий 8Я МАОУ СОШ №220

2.

Основные понятия
Вероятность события
Общее число исходов
P(A) = m/n, где m —
n — всего возможных
благоприятные исходы.
вариантов событий.
Пример монеты
Вероятность выпадения орла = 1/2 = 0.5.

3.

Классическая вероятность
Задача
Решение
В урне 5 красных и 3 синих
P(красный) = 5 / (5+3) =
шара — вероятность вынуть
5/8 = 0.625
красный?
Ответ
Вероятность равна 62.5%.

4.

Теорема сложения вероятностей
Формула
Пример
Решение
Для несовместных событий: P(A или
Вероятность дождя = 0.3, снега = 0.1.
P(дождь или снег) = 0.3 + 0.1 = 0.4
B) = P(A) + P(B)
Найти вероятность дождя или снега.
(40%)

5.

Условная вероятность
Формула
P(A|B) = P(A и B) / P(B)
Задача
Вероятность сдать математику 0.8, физику 0.7, оба
экзамена 0.6.
Ответ
P(физика при условии математики) = 0.6 / 0.8 = 0.75 (75%)

6.

Математическое ожидание
Решение
Задача
Формула
E(X) = Σ[xᵢ * P(xᵢ)]
Выигрыш 100 рублей с вероятностью
0.1, потеря 10 рублей с 0.9.
E(X) = (100*0.1)+(-10*0.9) = 1 рубль в
среднем.

7.

Заключение
Анализ данных
Практика
Успех
Вероятность и статистика важны
Решайте задачи, применяйте
Желаем успехов в изучении и
для принятия решений.
формулы на практике.
применении знаний!