Случайные величины и распределения

1. Случайные величины и распределения.

Повторение, обобщение и систематизация знаний
Случайные величины
и распределения.

2.

Если случайная величина получает свои значения в опыте с
дискретным множеством элементарных событий, то
множество значений этой случайной величины также
дискретно. Таким образом, можно говорить о
вероятностях отдельных значений дискретной случайной
величины.
Единичная вероятность каким-либо образом
распределяется между всеми значениями
дискретной случайной величины. Получается
распределение вероятностей случайной
величины. Распределение вероятностей
удобно задавать таблицами, диаграммами,
графиками, а иногда –– формулами.

3. Задание 1

При двукратном бросании игральной кости рассмотрим
случайную величину S, равную сумме выпавших очков.
Найдите:
а) распределение вероятностей случайной величины S;
б) P(5 ≤ S ≤ 8) и P(S > 7).

4. Задание 2

Биатлонист на огневом рубеже делает пять выстрелов по
пяти разным мишеням. Рассмотрим случайную величину X
–– число попаданий:
а) Постройте распределение случайной величины Y ––
числа промахов.
б) Найдите вероятность того, что биатлонист поразит
мишень более трёх раз.
в) Найдите вероятность того, что биатлонист промахнётся
более одного раза.