Интерференция света

1.

Интерференция света
Явление интерференции является характерным признаком волновых
процессов любой природы.
При интерференции происходит пространственное перераспределение
энергии волны.
В одних точках наблюдается концентрация энергии (интерференционные
максимумы), в других – гашение волн (интерференционные минимумы).
Причиной перераспределения энергии является разность фаз колебаний
в складывающихся волнах.
Необходимое условие – когерентность волн.
company name
Интерференция волн – явление устойчивого усиления колебаний в одних
точках пространства и ослабления в других в результате наложения 2-х
или нескольких когерентных волн.
Когерентными называются волны одинаковой частоты, разность фаз
которых не изменяется со временем в каждой точке волнового поля.
Световые
волны
должны
быть
когерентными
и
одинаково
поляризованными.
По
современным
представлениям
свет
имеет
двойственную
корпускулярно-волновую природу.

2.

Интерференция света
Свет излучается и поглощается порциями, квантами (фотонами).
Свет распространяется как совокупность порций электромагнитных волн.
Световые волны естественных источников всегда некогерентны.
Естественные источники не дают строго монохроматического света.
Естественный свет состоит из
излученных отдельными атомами.
отдельных
порций
(цугов
волн),
company name
Атомы – элементарные излучатели света
Излучение
атомов
хаотично,
поэтому фазы отдельных цугов
волн никак не связаны между
собой, как в световом потоке
одного источника, и тем более, в
световых потоках различных
источников света.
Атомы, как излучатели световых
волн,
работают
прерывисто.
Время излучения около 10-8 с.
Поэтому излучение атома не
является монохроматическим.

3.

Интерференция света
Когерентные световые волны можно получить, если разделить ( с
помощью отражений и преломлений) световой поток, излученный одним
источник света на 2 части, идущие по различным направлениям.
Способы разделения светового потока:
1) деление фронта волны (опыт Юнга, бипризма и бизеркала Френеля)
2) деление амплитуды волны (интерференция в тонких пленках).
Когерентность – согласованное протекание нескольких колебательных
или волновых процессов.
Время и длина когерентности.
Механизм испускания света атомами.
company name
Обычным состоянием атома, в котором он может пребывать
неограниченно долго, является основное или невозбужденное состояние.
Потенциальная энергия взаимодействия электронов с ядром принимает
свое минимальное значение.
В основном состоянии атом обладает наименьшей энергией.

4.

Интерференция света
Атом
обладает
способностью
поглощать энергию. Под действием
внешних факторов (соударения с
другими атомами или в результате
поглощения света) атом может перейти
в возбужденное состояние.
В возбужденном состоянии энергия
атома больше, чем в основном.
h En Em
company name
n, m – номера состояний.
En, Em – энергии стационарных
состояний
атома
до
и
после
излучения (поглощения) фотона.
En > Em - излучение кванта
En Em
- поглощение кванта

5.

Интерференция света
В результате перехода из возбужденного состояния в основное атом
излучает электромагнитную волну конечной длительности – волновой цуг.
Процесс излучения конечен и длится очень короткое время 10
8
с
(длительность цуга)
Время когерентности характеризует продолжительность согласованного
излучения независимых источников.
Время когерентности – время, за которое разность фаз колебаний
случайно изменяется на 2π.
для световых волн
ког 10 8 с
company name
Длина когерентности – расстояние, на которое перемещается волна за
время, равное времени когерентности.
c 3 108 м/с
ког 10 8 с
lког c ког
lког 3 м

6.

Интерференция света
company name
Расчет интерференционной картины от 2-х источников
Две щели S1 и S2 находясь на расстоянии d друг от друга являются
когерентными источниками света с длиной волны λ. Экран параллелен
щелям и находится от них на расстоянии l>>d. В области, где волны от
этих источников перекрываются – в зоне интерференции – возникает
система чередующихся максимумов и минимумов на экране.
Интерференция наблюдается в произвольной точке P на экране.

7.

Интерференция света
Интенсивность в точке P
однородной
среды
определяется
оптической
разностью
хода
интерферирующих лучей
r2 r1 n
Поскольку световые волны распространяются в воздухе, то n 1 и это
разность расстояний r1 и r2 от источников до точки P
r2 r1
Согласно рисунку,
d
S l x
2
company name
2
2
r22 r12 2 xd
2
(r2 S2 , r1 S1 )
2
d
S l x
2
2xd
r2 r1
r1 r2
2
1
2
2

8.

Интерференция света
Из условия
l d следует, что r1 r2 2l поэтому
xd
l
Подставив полученное выражение в условие максимума и минимума для
разности хода,
max m - условие максимума
min 2m 1
2
- условие минимума
получим, что максимумы интенсивности
наблюдаться в точках с координатами
company name
xd
max
m
l
l
xmax m ,
d
(освещенности)
где m - целые числа.
Минимумы интенсивности (освещенности):
min
xd
1
m
l
2
будут
1 l
xmin m
2 d

9.

Интерференция света
Шириной интерференционной полосы x называется расстояние между
соседними максимумами или минимумами интерференционной картины
x
l
d
x постоянна при заданных d, l и λ не зависит от порядка
Величина
интерференции
m.
Таким
образом,
при
освещении
щелей
монохроматическим светом на экране наблюдается чередование светлых
и темных полос одинаковой ширины.
Если расстояние до экрана соизмеримо с расстоянием между щелями, то
полосы становятся неразличимыми и для их наблюдения необходимо
использовать микроскоп:
company name
если
d l
, то
x
Чтобы полосы были хорошо различимы, x
должна быть порядка 5
4
мм, тогда при 500 нм отношение l d 10 , т.е. выполняется условие
l
d
Четкая интерференционная картина имеет место при l
d .

10.

ОПТИКА
company name
Интерференция света в тонких пленках

11.

ОПТИКА
Интерференция света в тонких пленках
Интерференция света в прозрачных тонких пленках возникает в результате
наложения когерентных волн, отраженных от верхней и нижней
поверхности пленки.
d - толщина пленки
n - показатель
преломления пленки
company name
тонкая плоская пленка

12.

ОПТИКА
Интерференция света в тонких пленках
Интерференционная
картина
определяется оптической разностью
хода
между
интерферирующими
лучами.
L L2 L1 n AB BC AD
Согласно рисунку
company name
AB BC
h
cos
AD AC sin 2h tg sin
Учитывая закон преломления,
sin n sin

13.

Интерференция света в тонких пленках
получим
2dn
2dn
sin 2 2dn
2
2dn tg sin
2dn
1
sin
cos
cos
cos cos
2dn cos 2
2dn cos
cos
2dn cos 2dn 1 sin 2 2d n2 sin 2
При отражении от оптически более плотной среды световой луч теряет
половину длины волны 2 .
company name
Если пленка находится в воздухе, то потеря полуволны произойдет в т.A,
выражение для разности хода примет вид
2d n2 sin 2
2

14.

Интерференция света в тонких пленках
В точке P будет наблюдаться интерференционный максимум, если
выполняется условие
L m
2d n sin m
2
2
2
2d n sin 2m 1
2
2
2
В точке P будет наблюдаться интерференционный минимум, если
выполняется условие
company name
L 2m 1
2
2d n sin 2m 1
2
2
2
2d n 2 sin 2 m
2

15.

ОПТИКА
Полосы
равного
наклона
–
интерференционные
полосы,
возникающие
в
результате
наложения
лучей,
падающих
на
плоскопараллельную пластинку под одинаковыми углами.
Пусть на плоскопараллельную пленку одинаковой толщины падает
расходящийся пучок света.
i1 i2 i3
С
помощью
линзы
''
'
параллельные лучи 1 и 1 ,
2' и 2'' , 3' и 3'' собираются
company name
на экране, расположенном в
фокальной плоскости линзы.
В точке М1 встретятся и
проинтерферируют
все
одинаково ориентированные
лучи, падающие под углом i1.

16.

Полосы равного наклона
company name
Если рассмотреть луч 3 с тем же углом падения i1, но иначе ориентированный
по отношению к пластинке, то интерференция подобных ему лучей будет
наблюдаться в другой точке экрана, в т. М3, находящейся на таком же
расстоянии от центра экрана, что и точка М1. Таким образом, лучи с углом
падения i1, но с разными ориентациями, образуют на экране кольцо,
освещенность которого будет зависеть от разности хода лучей.
Лучи с углом падения i2 и всевозможных ориентаций образуют на экране
кольцо с тем же центром, но другого радиуса. В итоге на экране получится
интерференционная картина , состоящая из светлых и темных колец, каждое из
которых соответствует строго определенному углу наклона (углу падения)
лучей.

17.

Интерференция света
Полосы равной толщины
Параллельный пучок света падает на пленку переменной толщины (клин).
Интерференционные
полосы
будут наблюдаться там, где
толщина пленки удовлетворяет
условиям
максимума
или
минимума
max m min 2m 1
2
company name
Результат интерференции в точках P1 и P2 экрана определяется по
формуле, подставляя в нее толщину пленки в месте падения луча (b1 или
b2)
2b n2 sin 2
2
Свет обязательно должен быть параллельным
const : если
одновременно будут изменяться два параметра b и , то устойчивой
интерференционной картины не будет.

18.

Полосы равной толщины
company name
Поскольку разность хода лучей, отразившихся от различных участков
клина, будет неодинаковой, освещенность экрана будет неравномерной,
на экране будут светлые и темные полосы (или цветные, при освещении
белым светом).

19.

Полосы равной толщины
Кольца Ньютона – частный случай полос равной толщины.
Кольца Ньютона наблюдаются при отражении
света
от
верхней
и
нижней
границ
воздушного
зазора
между
плоскопараллельной
пластинкой
и
соприкасающейся с ней плосковыпуклой
линзой.
h - толщина воздушного зазора
company name
Параллельный пучок света падает на плоскую
поверхность линзы и частично отражается от
верхней и нижней поверхности воздушного
зазора между линзой и пластинкой.
При наложении отраженных лучей возникают
полосы равной толщины (концентрические
окружности).

20.

Кольца Ньютона
Толщина воздушного зазора h связана с расстоянием r до точки касания:
R R b r 2 R 2 2Rb b2 r 2
2
company name
2
Поскольку
b
R
, то членом b
2
можно пренебречь, тогда
r 2 2 Rb

21.

Кольца Ньютона в отраженном свете
Толщина зазора h определяет оптическую разность хода между лучами,
отраженными от верхней и нижней границы зазора между линзой и
пластинкой, которая с учетом потери полуволны на отражение равна:
2bn
2
, где
r
b
2R
Если выполняется условие
наблюдается светлое кольцо:
max m
company name
интерференционного
r2
n m
R
2
Если выполняется условие
наблюдается темное кольцо:
min 2m 1
2
r2
r2
2
n n
2R
2 R
2
2
максимума,
то
1
m
R
2
rmсв
n
интерференционного
r2
n 2m 1
R
2
2
минимума,
темн
m
r
то
m R
n

22.

Кольца Ньютона в проходящем свете
m 0,1,2.. - номер кольца
company name
В проходящем свете интерференционные максимумы
меняются местами:
и минимумы
Оптическая разность хода для проходящего и отраженного света
отличается на / 2 , т.е. максимумам интерференции в отраженном свете
соответствуют минимумы в проходящем, и наоборот.
Светлым кольцам в отраженном свете будут соответствовать темные
кольца в проходящем.

23.

Оптика
Просветление оптики – применение тонкослойных пленок для
company name
ослабления отраженных лучей.
Назначение: улучшение качества оптических приборов, уменьшение доли
отражаемой энергии света от поверхности оптических стекол.

24.

Оптика
Просветление оптики – уменьшение отражения света от поверхности
линзы в результате нанесения на нее специальной пленки.
n0 nпл nст
Для увеличения освещенности (яркости)
изображения
в
оптическом
приборе
убирают отраженные лучи с помощью
интерференции света.
На поверхность линзы наносят тонкую
пленку с показателем преломления меньше,
чем показатель преломления стекла линзы.
company name
Отраженные лучи являются когерентными,
и они гасят друг друга при толщине пленки,
определяемой из условия:
2dnпл 2m 1
2
2m 1
d
4nпл

25.

Просветление оптики
Минимальная толщина пленки будет равна:
m 0
d min
4nпл
Просветление осуществляется в области наибольшей чувствительности
человеческого глаза:
550 нм - желто-зеленая часть спектра
company name
В таком случае в отраженных лучах доминируют крайние части спектра красная и фиолетовая (например, сиреневый отблеск объектива
фотоаппарата).