Similar presentations:
50-Презентация-Г-9
1.
Число π. Длина окружности(Формулы для вычисления площади
правильного многоугольника, стороны и
радиуса)
2.
Решите устно1. Найдите углы правильного 18-угольника
2. Угол правильного n-угольника равен 108. Вычислите
количество его сторон.
3.
Решите устно3. Чему равен внешний угол правильного
восемнадцатиугольника?
4. Внешний угол правильного многоугольника равен 15. Найти
число сторон многоугольника.
4.
Докажем, что в правильномn-угольнике
где
- сторона,
– радиус вписанной окружности,
– радиус описанной окружности,
– периметр,
– площадь многоугольника.
5.
1S a n r
2
1
S n an r
2
(1)
n an P
1
S P r
2
360
AOB
n
180
AOH
n
180
AH AO sin AOH R sin
;
n
180
OH AO sin AOH R cos
n
180
AB 2 AH 2 R sin
n
180
r R cos
n
180
a n 2 R sin
n
6.
Площадь правильного п-угольникаОА – радиус описанной
окружности ( R ).
ОН – радиус вписанной
окружности ( r )
S
Е
D
О
1
Pr
2
АВ – сторона правильного
п-угольника ( ап )
S - площадь правильного
многоугольника
Р - периметр
F
С
В
Н
А
7.
Сторона многоугольникаи радиус вписанной окружности.
ОА – радиус описанной
окружности ( R )
ОН – радиус вписанной
окружности ( r )
АВ – сторона правильного
п-угольника ( ап )
3600
АОВ
п
1800
АОН
п
180
ап 2 R sin
n
0
Е
D
О
F
С
В
Н
А
180
r R cos
n
0
8.
п=30
180
3
0
а3 2 R sin
2 R sin 60 2 R
R 3
3
2
п=4
180 0
2
0
а4 2 R sin
2 R sin 45 2 R
R 2
4
2
п=6
0
180
1
0
а6 2 R sin
2 R sin 30 2 R R
6
2
9.
I вариант10.
II вариант11.
III вариант12.
Задача №1:На рисунке изображен правильный
шестиугольник, вписанный в
окружность радиуса R. Пусть – a6
сторона правильного шестиугольника,
r – радиус вписанной окружности,
P – периметр, S – площадь.
Найдите значение: a6, R,P и S,
если r 4 3 см.
a6
13.
Периметр правильного треугольника, вписанного вокружность, равен 18 см. Найдите сторону квадрата,
вписанного в ту же окружность.
Дано:
P=18 см;
Найти: a 4
a3 P : 3 18 : 3 6 (см)
180
3
R 2a 3 sin
2 6
6 3 (см)
3
2
R
6 3
6 3
a4
3 6 (см)
180
2
2
2 sin
2
4
2
14.
Свойство периметров правильныхмногоугольников
Периметры P1 и P2 правильных nугольников относятся как радиусы R1 и R2
описанных около них окружностей
15.
Домашнее задание:Пп. 105 – 108;
№ 1087; № 1088 – подготовить таблицу.