Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1.

Формулы для
вычисления площади
правильного
многоугольника, его
стороны и радиуса
вписанной окружности

2.

Цель урока:
Закрепление изученного материала в ходе решение
задач.

3.

Устная работа
Какой многоугольник называется правильным?
Как найти угол правильного многоугольника?
Сформулируйте следствия из теорем.
Что вы понимаете под словами центр правильного
многоугольника?
Как найти площадь треугольника, зная радиус
вписанной окружности?

4.

формула площади правильного
многоугольника
Р-периметр многоугольника, rрадиус вписанной окружности
1
S Pr
2
1. Записать
обозначение S,P, a,r, R
(учебник п.108)
2 .Записать все
формулы в тетрадь.

5.

Сторона правильного
многоугольника
180
an 2 R sin
n
Радиус вписанной
окружности
0
180
r R cos
n
0

6.

Выполнить задания, записать в
тетрадь
1) Дано: R, n=3. Найти а.
2) Дано: R, n=4. Найти а.
3) Дано: R, n=6. Найти а.
4) Дано: R, n=3. Найти а.
5) Дано: R, n=4. Найти а.
6) Дано: R, n=6. Найти а.

7.

Проверка:1)
r
Дано: R, n=3 Найти: а
R
180
an 2 R sin
n
a3
0
0
180
3
0
a3 2 R sin
2 R sin 60 2 R
R 3
3
2
a3 R 3

8.

2 ) Дано: R, n=4
Найти: а
a4
r
180
an 2 R sin
n
R
0
0
180
2
0
a4 2 R sin
2 R sin 45 2 R
R 2
4
2
a4 R 2

9.

3) Дано: R, n=6
Найти: а
a6
r
R
180
an 2 R sin
n
0
0
180
1
0
a6 2 R sin
2 R sin 30 2 R R
6
2
a6 R

10.

Новые формулы
а3 R 3 a4 R 2
a6 R

11.

Новые формулы
a3 2 3r
a4 2r
2r
a6
3

12.

Выполнить задание № 1087, записать в тетрадь
Дано: S=16, n=4
Найти: a, r, R, P
a4
r
R
180
r R cos
n
1
S
Pr
2
Мы знаем формулы:
0
180
an 2 R sin
n
a4 R 2
a4 2r
0

13.

№ 1087 (1,2,3)
N
1
2
R
4
r
a4
P
S
3
2
6

14.

Подготовка к ГИА
В
треугольнике ABC угол
А=40⁰, внешний угол при
вершине В равен 102⁰. Найдите
угол С.
Средняя линия трапеции равна
25, а меньшее основание равно
17. Найдите большее основание.

15.

Подведем итог
Мы знаем формулы:
180
an 2 R sin
n
180
r R cos
n
1
S
Pr
2
0
0
а3 R 3 a3 2 3r
a4 R 2 a4 2r
a6 R
2r
a6
3

16.

Домашнее задание
• п.105-108 повторить;
• выучить формулы;
• № 1087(3),1088 (1)