Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

1.

Тригонометрические
функции острого угла
прямоугольного
треугольника

2.

1.Какой треугольник называют прямоугольным?
2. Как называются стороны прямоугольного
треугольника?
3. Сформулируйте теорему Пифагора.
4. Противолежащие и
прилежащие катеты
к углу А
к углу В
к углу С.

3.

Тригономе́трия — раздел математики, в котором
изучаются тригонометрические функции и их использование в
геометрии, с греческого означает измерение треугольников.
С её помощью можно определить расстояние до недоступных
предметов и, вообще существенно упрощать процесс
геодезической съёмки местности для составления
географических карт.
В данном случае измерение треугольников следует понимать как
решение треугольников, т.е. определение сторон, углов и других
элементов треугольника, если даны некоторые из них.
Возникновение тригонометрии связано с
землеизмерением,
астрономией
и
строительным делом. Впервые способы
решения треугольников, основанные на
зависимостях между сторонами и углами
треугольника,
были
найдены
древнегреческими
астрономами
Гиппархом
и
Клавдием
Гиппарх
Клавдий Птолемей
Птолемеем (2в. н.э.)

4.

- альфа
- бетта
B
а
C
с
b
A
Для угла
a – противолежащий катет
b – прилежащий катет
Для угла
a – прилежащий катет
b –противолежащий катет

5.

Определения:
Синусом острого угла прямоугольного
треугольника называют отношение
противолежащего катета к гипотенузе
Косинусом острого угла прямоугольного
треугольника называют отношение
прилежащего катета к гипотенузе.

6.

Тангенсом острого угла прямоугольного
треугольника называют отношение
противолежащего катета к прилежащему.
Котангенсом острого угла прямоугольного
треугольника называют отношение
прилежащего катета к противолежащему.

7.

1). а= 3, в= 4
2). а= 3, с= 6

8.

Таблица значений sin ,cos tg,
равных 30˚, 45˚, 60˚
для углов
30˚
45˚
60˚
sin
1
2
2
2
3
2
cos
3
2
2
2
1
2
tg
3
3
1
3