Различные виды уравнений прямой на плоскости

1.

Раздел 3
Аналитическая геометрия
Прямая на плоскости
/часть 1/
• Различные типы уравнений прямой на
плоскости

2.

1. Уравнение прямой, проходящей через
данную точку перпендикулярно данному
вектору
n ( A, B)
M 0 ( x0 , y0 )
l
M ( x, y ) M 0 M n
M 0M n 0
M ( x, y )
Пример:
A( x x0 ) B( y y0 ) 0
Написать уравнение прямой, проходящей через точку
M ( 3, 4) перпендикулярно вектору нормали n (5, 7).
5 x ( 3) 7( y 4) 0
5 x 7 y 13 0
Раздел 3. Аналитическая геометрия
2

3.

2. Общее уравнение прямой на плоскости
(1) Ax By C 0
A2 B 2 0
M ( x, y ) A( x x0 ) B( y y0 ) 0
Ax By ( Ax0 By0 ) 0
Ax By C 0
n
( A, B)
Ax By C 0 M ( x, y ) :
M 0 ( x0 , y0 ) , если С Ax 0 By0
Раздел 3. Аналитическая геометрия
3

4.

3. Неполные уравнения прямой
(1) Ax By C 0
A2 B 2 0
C
а) A 0, B 0, C 0 By C 0 y
B
C
б) A 0, B 0, C 0 Ax C 0 x
A
в) A 0, B 0, C 0 Ax By 0
г) A 0, B 0, C 0
By 0 y 0
д) A 0, B 0, C 0
Ax 0 x 0
Раздел 3. Аналитическая геометрия
4

5.

4. Уравнение прямой «в отрезках
координатных осей»
(1) Ax By C 0
x
y
1
C / A C / B