Similar presentations:
14.11
1.
Вопросы по домашней работе1
2.
14.11.24 Преобразованиелогарифмических выражений
2
3.
№4.11, 4.15, 4.23, 4.25, 4.27, 4.31, 4.333
4.
Функция y = log x,её свойства и график.
a
4
5.
Прочитайте и назовите график функции,изображённый на рисунке.
y
y a ,a 1
x
План
Какими свойствами
обладает эта
функция
при 0 < a < 1?
1
0
y1 a ,0 xa 1
x
5
6.
План прочтения графика:1) D(f) – область определения функции.
2) Чётность или нечётность функции.
3) Промежутки возрастания, убывания функции.
4) Ограниченность функции.
5) Наибольшие, наименьшие значения функции.
6) Непрерывность функции.
7) E(f) – область значений функции.
8) Выпуклость функции.
6
7.
Показательная функция y a xЛогарифмическая функция
Если точка (с;b)
принадлежит
показательной
функции, то
y
(c ; b)
b
y log a x
b a
c
Или, на «языке
логарифмов»
c log a b
(b ; c)
c
Что можно сказать
о точке (b;c)?
0
c
b
x
Вывод:
7
8.
График функции y log a x симметричен графикуx
функции y a относительно прямой y = x.
y
y a ,a 1
x
a
y log a x, a 1
1
01
a
x
8
9.
График функции y log a x симметричен графикуx
функции y a относительно прямой y = x.
y
y a ,0 a 1
x
1
0
y log a x,
1
0 a 1
x
9
10.
Постройте графики функций:1 вариант
2 вариант
y log 2 x
y log 1 x
2
x
¼
½
1
2
4
8
y=
log2x
-2
-1
0
1
2
3
x
¼
½
1
2
4
8
y=
log1/2x
2
1
0
-1
-2
-3
10
11.
Проверка:y
График
логарифмической
функции
называют
логарифмической
кривой.
y log 2 x
3
2
1
-1
-2
-3
0
1 2
4
y log 1 x
x
8
2
11
12.
График функции y = loga x.y
3
2
1
-1
-2
0
1 2
4
y log a x
Опишите свойства
логарифмической
функции.
a 1
1 вариант:
при a > 1
x
0 a 1
2 вариант:
при 0 < a < 1
8
12
13.
Свойства функции у = loga x, a > 1.у
y log a x
1) D(f) = (0, + ∞);
2) не является ни чётной,
ни нечётной;
0
х
3) возрастает на (0, + ∞);
4)не ограничена сверху, не ограничена снизу;
5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значений;
6) непрерывна;
7) E(f) = (- ∞, + ∞);
8) выпукла вверх.
13
14.
Свойства функции у = loga x, 0 < a < 1.у
1) D(f) = (0, + ∞);
y log a x
2) не является ни чётной,
ни нечётной;
х
0
3) убывает на (0, + ∞);
4)не ограничена сверху, не ограничена снизу;
5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значений;
6) непрерывна;
7) E(f) = (- ∞, + ∞);
8) выпукла вниз.
14
15.
Основные свойства логарифмическойфункции
№
a>1
0<a<1
1
D(f) = (0, + ∞)
2
не является ни чётной, ни нечётной;
3
возрастает на (0, + ∞)
убывает на (0, + ∞)
4
не ограничена сверху, не ограничена снизу
5
не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значений
6
непрерывна
7
E(f) = (- ∞, + ∞)
8
выпукла вверх
выпукла вниз
15
16.
Домашнее задание: 4.24, 4.26, 4.28, 4.30, 4.32, 4.3416