DLYa_PONIMANIYa_MATERIALA-2

1.

.

2.

Цель:
формирование
и
развитие
пространственных
представлений; выработка навыков решения задач на
построение сечений простейших многогранников;
воспитание
эстетического
мировосприятия
осмысление
гармоничности
трехмерных
неоднозначность и многогранность мира
развитие пространственных
навыков самоконтроля.
представлений,
через
фигур,
развитие

3.

Правило 1.
D
K
L
A
Секущая плоскость
пересекает грань ADC по
прямой KL.
Если две точки
принадлежат как секущей
плоскости, так и
C плоскости некоторой грани
многогранника, то прямая,
проходящая через эти две
точки, является линией
пересечения секущей
плоскости с плоскостью
этой грани.

4.

Правило 2.
С
M
D
К
А
Если секущая плоскость
параллельна некоторой
плоскости (грани), то эти
две плоскости
пересекаются с любой
гранью многогранника по
параллельным прямым.
L
В
Секущая плоскость параллельна плоскости АВС,
поэтому:
BC||ML
AB||KL
AC||KM

5.

Правило 3.
K
D1
F
A1
B1
R
D
A
C1
L
B
C
Секущая плоскость
пересекает параллельные
грани по параллельным
прямым.

6.

Построить сечение тетраэдра плоскостью,
проходящей через точки В, О, С.
D
D
O
O
C
C
A
A
B

7.

Точка М является внутренней точкой грани ВСD
тетраэдра DABC. Постройте сечение этого тетраэдра
плоскостью, проходящей через точку М, параллельно
плоскости АВD.
D
D
L
L
М
В
А
К
М
А
В
К
N
С
С
N

8.

Постройте сечение
четырехугольной призмы плоскостью,
проходящей через сторону основания
и одну из вершин другого основания.
1
1
1
1

9.

Постройте сечение правильной пирамиды
плоскостью, проходящей через ВС и К.
S
Д
С

10.

Постройте сечение правильной пирамиды плоскостью, проходящей через К, М, Р.

11.

Постройте сечение
четырехугольной призмы плоскостью,
проходящей через три точки на боковых ребрах призмы.
1
1
1
1

12.

Постройте саечение треугольной пирамиды плдоскостью,
проходящей через сторону основания пирамиды и
данную точку на противолежащем ребре.

13. Тетраэдр

D
Постройте сечение
тетраэдра плоскостью,
проходящей через
точку М
параллельно (АВС).
М
Р
К
А
С
В

14. Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки M,N,K

D2
N
B1
F2
A1
C1
K
D1
A2
E2
A
М
C2
B2
B
C
D

15. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки Т, Р , О

Д
Р
О
Х
В
А
М
Т
С