№_1_Студентам_Особенности_молекулярного_строения

1.

Особенности молекулярного строения жидкостей.
Поверхностные явления.
Вязкость жидкости.
1

2.

Начальные понятия:
Давление силы на поверхность
Fn
S
Fn
p
S
H
p 2 Па
м
F pS
2

3.

Жидкости
3

4.

Внутри жидкости
Поверхностный слой жидкости
Фаза 1 –
пар (газ) n1
n1
n2
Fi1
Граница раздела
Фаза 2 –
жидкость n2
F
Fi 2
F
p
S
4

5.

F
p
S
A
σ
S
Дж Н
σ 2
м
м
5

6.

Поверхность жидкости
Мыльная пленка (Н2О + ПАВ):
Подвижная
перемычка
l
Рамка
F
Мыльная
пленка
F2 2σl
F
σ
l
6

7.

Следствия:
F
mg F σl
mg
7

8.

3. Поднятие жидкости в капиллярной трубке:
Капилляр с каналом радиуса r
h
mg F
2σ
h
ρgr
8

9.

Гидростатическое давление столба жидкости:
F
p
S
mж g ρ жVg
p С
ρ ж gh
S
S
F
mж g
h
S
F ρ жVпогр. g
9

10.

Закон Паскаля
pабс. p0 pBH.
Нормальное атмосферное давление:
p0 105 Па 760 мм рт.ст.
10

11.

pизб . pBH.
pабс. p0 pизб .
11

12.

Пример:
p0
pабс. p0 gh
h
p . p С gh
«Внешнее» атмосферное
давление: p0
12

13.

Рельеф местности
h
Источник
h0 0
Потребитель
ρgh
13

14.

Общая гидродинамическая схема
рист.
Источник
энергии
(насос)
рпотр.
Трубопровод
Потребитель
ризб .1
Артериальная часть
ризб .2
Орган 1
Орган 2
Сердце
Венозная часть
Орган i
14

15.

Участок трубы с идеальной жидкостью
Уравнение
h
неразрывности струи
p1ст
(следствие несжимаемости):
h1
QV Sv const
v1
Qm ρSv const
S – площадь сечения
v – скорость жидкости
в данном сечении
h2
v2
p2ст
h – высота сечения
относительно
условного «0»
15

16.

pабс. p0 pизб .
Атмосферное давление:
p01 p02 p0
16

17.

Трубопровод
«источник»
v1
«остаток системы»
рст.2
рст.1
ρv
pдин.
2
2
v2
mv 2
2
17

18.

h
p С gh
mgh
pизб . pBH. рст. рдин. рГС
18

19.

Трубопровод
ризб .1
ризб .2
ризб .1 ризб .2 const
ρv
ρv
pст.1
ρgh1 pст.2
ρgh2 const
2
2
2
1
2
2
19

20.

v const a 0
F
FBH .TP.
Поверхность жидкости
n
a 0 Fi 0
i 1
20

21.

z
Δz
Δv
v
dv
z
dz
21

22.

Закон Ньютона для вязкого трения:
dv
FBH .TP. η
S
dz
η Па с – коэффициент динамической вязкости
η
ν
ρ
м2
ν
с
22

23.

Ньютоновские жидкости:
dv
η f
dz
Неньютоновские жидкости:
dv
η f
dz
Сила Стокса
F
v const
FC
m
FC v – сила Стокса
Для шарика радиуса r:
v
mg
ρЖ
FC 6πηrv
F mg F F 0
i
C
23

24.

Заданы: длина трубы l; радиус трубы R;
свойства жидкости: плотность ρ и вязкость η;
перепад давлений на торцах трубы: р1 – р2
R
p1
p2
ρ,η
l
24

25.

Задачи:
1. Описать распределение скоростей частиц жидкости
по сечению трубы: найти зависимость скорости
частиц жидкости от радиальной координаты
(расстояния от частицы до оси трубы)
p1 p2 2 2
v( r )
(R r )
4 l
Вывод: скорость максимальна
на оси трубы, у стенок скорость
равна нулю («прилипание»)
25

26.

Qm1
Трубопровод
ризб .1
Qm 2
ризб .2
Qm1 ρ1v1S1 Qm 2 ρ 2 v 2 S2
ризб.1 – давление в сечении 1; ризб.2 – давление в сечении 2
Идеальная жидкость:
ризб .1 ризб .2 const
2
ρv1
pст.1
ρgh1
2
2
ρv 2
pст.2
ρgh2
2
Вязкая жидкость:
ризб .1 ризб .2
Потеря давления на
вязкое трение:
ризб . ризб .1 ризб .2 Qm R
26

27.

φ1 ЛЭП r = 0
U φ1 φ 2 R
φ2
U U
U ЛЭП 0
U
I
R
Приемник ЭЭ резистор R
Источник напряжения
Аналогия с передачей электроэнергии ЭЭ
φ1
ЛЭП r ≠ 0
r
U φ1 φ 2
φ2
R
U
I
R r
U U
Потеря напряжения:
U ЛЭП Ir 0
27

28.

Для произвольных труб (сосудов):
8 l – выполняется качественно:
R
R 4
ρ R
η R
R R
l R
p1 p2
Qm
R
R 2
R 1
p1
R 3
R 4
1
1
1
R 2,3,4 R 2 R 3 R 4
R 5
p2
R R 1 R 2 R 3 R 4 R 5
1
28

29.

Ламинарное течение
(слоевое)
Траектории отдельных
частиц не пересекаются
Re
Re
Турбулентное течение
(вихревое)
Траектории вихревые,
пересекают друг друга
Re
Re
Характер течения определяется значением критерия
Рейнольдса:
ρvd vd
Re
Re
29
η

30.

3. Уравнение Бернулли для реальных жидкостей
имеет качественный (неколичественный) характер:
ρv 22
ρv12
ρgh2
p2 ρgh1
p1
2
2
Причина – потери давления на вязкое трение и на
«геометрию» канала течения
4. Уравнение Пуазейля для реальных жидкостей
имеет качественный (неколичественный) характер:
p1 p2
Q
R f ( , v, l , R)
R
30