Similar presentations:
Тетраэдр и параллелепипед
1.
Тетраэдр ипараллелепипед
2.
Задача 1Как при помощи шести спичек сложить
четыре одинаковых треугольника?
3. Задача. Как при помощи шести спичек сложить четыре одинаковых треугольника?
Как называется эта фигура?4. Тетраэдр
5. Понятие тетраэдра
SС
А
В
Тетраэдр – (греч. tetréedro, от tetra, в сложных словах четыре
и hedra – основание, грань)
6. Элементы тетраэдра
Грани (4)Вершины (4)
S
Ребра (6)
Основание
А
С
В
7.
развертка тетраэдраОснование
Грани
8. параллелепипед
9.
Наклонный параллелепипедПараллелепипед (от греч. παράλλος − параллельный и
греч. επιπεδον − плоскость) − призма, основанием которой
служит параллелограмм, или многогранник, у которого
шесть граней и каждая из них − параллелограмм.
10.
Основания (2)Ребра (12)
Вершины (8)
Боковые грани (4)
11.
Параллелепипед ABCDA1B1C1D1D1
C1
А1
B1
С
D
А
В
12.
Свойства параллелепипеда (1)Противоположные грани параллелепипеда
параллельны и равны
D1
C1
А1
B1
С
D
А
В
13.
Свойства параллелепипеда (2)Диагонали параллелепипеда пересекаются в
одной точке и делятся этой точкой пополам
D1
C1
А1
О
B1
С
D
А
В
14.
Прямой параллелепипедЕсли боковые ребра параллелепипеда
перпендикулярны плоскости основания, то
такой параллелепипед называется прямым
D1
C1
А1
B1
D
А
С
В
боковые грани – прямоугольники
15.
Прямоугольный параллелепипедПрямой параллелепипед, основания которого
являются
прямоугольниками
называется
прямоугольным
D1
C1
А1
B1
D
А
С
В
все грани – прямоугольники
16.
Свойства прямоугольногопараллелепипеда
1° В прямоугольном параллелепипеде все
шесть граней – прямоугольники
2° Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда– прямые
17.
Прямоугольный параллелепипедДлины трех ребер, имеющих общую вершину,
назовем измерениями прямоугольного
параллелепипеда
D1
C1
А1
B1
D
А
С
В
длина, ширина и высота
18.
Теорема о диагоналипрямоугольного параллелепипеда
Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме квадратов трех
его измерений:
d2 = a2 + b2 + c2
C1
D1
А1
d
D
А
a
B1
c
В
b
Следствие.
С
Диагонали прямоугольного
параллелепипеда равны
19.
КубПрямоугольный параллелепипед, все грани
которого – равные квадраты называется кубом
d
a
a
a
d2 = 3a2
все грани – равные квадраты