Тетраэдр и параллелепипед

1.

Тетраэдр и
параллелепипед

2. Понятие тетраэдра

Элементы тетраэдра
Грани (4)
Вершины (4)
S
Ребра (6)
Основание
А
С
В

3. Элементы тетраэдра

параллелепипед

4.

Наклонный параллелепипед
Параллелепипед (от греч. παράλλος − параллельный и
греч. επιπεδον − плоскость) − призма, основанием которой
служит параллелограмм, или многогранник, у которого
шесть граней и каждая из них − параллелограмм.

5. параллелепипед

Основания (2)
Ребра (12)
Вершины (8)
Боковые грани (4)

6.

Параллелепипед ABCDA1B1C1D1
D1
C1
А1
B1
С
D
А
В

7.

Свойства параллелепипеда (1)
Противоположные грани параллелепипеда
параллельны и равны
D1
C1
А1
B1
С
D
А
В

8.

Свойства параллелепипеда (2)
Диагонали параллелепипеда пересекаются в
одной точке и делятся этой точкой пополам
D1
C1
А1
О
B1
С
D
А
В

9.

Прямой параллелепипед
Если боковые ребра параллелепипеда
перпендикулярны плоскости основания, то
такой параллелепипед называется прямым
D1
C1
А1
B1
D
А
С
В
боковые грани – прямоугольники

10.

Прямоугольный параллелепипед
Прямой параллелепипед, основания которого
являются
прямоугольниками
называется
прямоугольным
D1
C1
А1
B1
D
А
С
В
все грани – прямоугольники

11.

Свойства прямоугольного
параллелепипеда
1° В прямоугольном параллелепипеде все
шесть граней – прямоугольники
2° Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда– прямые

12.

Теорема о диагонали
прямоугольного параллелепипеда
Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме квадратов трех
его измерений:
d2 = a2 + b2 + c2
C1
D1
А1
d
D
А
a
B1
c
В
b
Следствие.
С
Диагонали прямоугольного
параллелепипеда равны

13.

Куб
Прямоугольный параллелепипед, все грани
которого – равные квадраты называется кубом
d
a
a
a
d2 = 3a2
все грани – равные квадраты

14.

Многоугольник, сторонами
которого являются отрезки,
по которым секущая
плоскость пересекает грани
тетраэдра, называется
сечением тетраэдра.
Тетраэдр

15.

Параллелепипед
Многоугольник, сторонами которого
являются отрезки, по которым секущая
плоскость пересекает грани
параллелепипеда, называется сечением
параллелепипеда.

16.

Д/з построить сечения по точкам
Сложное *