Способы решения показательных уравнений

1.

СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ
ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ
УРАВНЕНИЙ
Учитель математики:
Собина Н.Н.
МОБУ СОШ №24
г. Сочи
2016 г.

2.

1. Какие уравнения называются
показательными?
2. Что значит решить
уравнения?
3. Какие методы решения
показательных уравнений
вы знаете?

3.

Метод
уравнивания
оснований
Метод
замены
переменной
МЕТОДЫ
РЕШЕНИЯ
ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ
УРАВНЕНИЙ
Метод
разложения
на множители
Метод
почленного
деления
Графический
метод

4.

Каждому уравнению поставьте в
соответствие метод его решения
Метод разложения на множители
Графический метод
Метод уравнивания оснований
Метод замены переменной
Метод почленного деления

5.

Решить устно:
-1
1,5
-1

6.

Решить уравнения:
а)
б)
Решение.
Решение.
Возведём обе части
уравнения в квадрат:
Ответ: 1.

7.

Решить уравнения:
а)
Решение.
Пусть 4 х t. Тогда получим уравнение:
t 3t 4 0.
2
D b 2 4ac 9 16 25
t 1 4, t 2 1.
Вернемся к замене:
4 4,
4 1,
х 1.
нет решений.
х
Ответ: 1.
х

8.

Решить уравнения:
б)
5
х 1
5 5
х
х 2
5 5 1 5
х
5 31 31,
х
31
5
,
31
х
5 1,
х
х 0.
Ответ: 0
2
31,
31,

9.

Решить уравнения:
в)
64 2 27 36 .
х
х
х
Решение.
Так как 36х 0,то разделим почленно
уравнение на 36х :
х
х
х
64
27
36
2
,
36
36
36
х
х
2х
х
16
3
2 1,
9
4
3
4
3
2 1 0.
4

10.

х
3
t.
4
t 2 2t 1 0,
t 1 1.
х
3
1,
4
х 0.
Ответ: 0.

11.

х
Решить уравнения:
1
г) 2 х 3
Решение.
1 х
у
2
х
0
-1
у
1
2
у х 3
х
0
-1
у
3
2
Ответ:-1.

12.

Ответы к карточке №1:
а) -1,5
б) 0
в) 0
г)
1

13.

Ответы к карточке №2:
а) 2
б) -1

14.

Ответы к карточке №3:
а) 1
б) 0,125

15.

Рефлексия
На уроке я работал
активно / пассивно
Своей работой на уроке я
доволен / не доволен
За урок я
не устал / устал
Материал урока мне был
понятен / не понятен

16.

Домашнее задание: карточки для каждой
группы; подготовить доклад «Где
применяются показательные уравнения в
жизни?»
СПАСИБО ЗА УРОК!