Показательные уравнения. Методы решения

1.

1
+2
х
3
=6
Y
-х
5 2х +
*5 2х
+5 2
0
5
-1
(1
У=
1
)
/3
Y
х
Y
У= 6
5
-х
X
0
1
Y=
Y
0
x
-n
-1
x
Y=
х
5
У=
X
6
-n
X
y= 1/n
x
X
3
х -9 =
х -8*3
2
0
х -1
=9
00

2. Найдите значения выражений:

3. Представьте в виде степени:

4.

Решите уравнения:

5. Методы решения показательных уравнений:

1)
Метод уравнивания показателей:
(1/3)2х-3,5=(1/3)0,5
2х-3,5=0,5
2х=4
Х=2
Ответ:2

6.

2)
Функционально – графический
метод:
Y
6
5
х
Х=1
6У=
у=5х; у=6-х;
У=5х
0
-1
Ответ:1
1
6
X

7.

3)
Вынесение за скобки общего множителя:
Вынести за скобки 52х-1
52х-1(25+10+1)=900
52х-1*36=900
52х-1=25
52х-1=52
2х-1=2
Х=1,5
Ответ:1,5

8. Метод введения новой переменной:

4)
Метод введения новой переменной:
t2-8t-9=0
3х=t; t>0
t1=4-5=-1
t2=4+5=9
-1 не удовлетворяет
условию уравнения t>0
3x=9
X=2
Ответ:2

9.

Молодец! Ты добрался до самых
интересных, но непростых заданий! Будь
внимателен!
Открой методы решения следующих
уравнений:

10.

Молодец! Так держать!