Средняя линия треугольника

1. Для каждого треугольника определите название отрезка АВ

высо
та
В
А
В
А
А
В
В
А
меди
ана
катет биссек
триса
средняя
линия
?

2.

В
D
F
А
Определение: Средней линией
треугольника называется отрезок,
соединяющий середины двух сторон
сторон
С

3.

1. Сколько средних линий в
треугольнике?
2.Чему равна средняя линия
треугольника?
3.Чему равен периметр
треугольника, образованного
средними линиями?
4.Сколько равных треугольников
получилось после построения
средних линий?

4. Выводы:

В
N
4
M
С
2
1
3
K
А

5. Теорема :

Cредняя линия треугольника параллельна
третьей стороне и равна её половине
Дано:
АВС
МN – средняя линия
Док-ть: 1) МN // АВ
2) МN = 1/2 АВ

6. Устная работа

?
16

7. Устная работа

20
?

8. Устная работа

8
6
3
К
Найти :
Р
АВС

9. Устная работа

Q
В
С
P
А
R
F
Д
Назовите вид
четырехугольника PQRF

10. Задача по готовому чертежу

В
Дано EF AC
Найти:
F
E
PBEF
и
PABC
5
4
С
А
10
Решение:
1)EF – средняя линия по условию, значит EF = 5 см,
2) АЕ = ЕВ = 4 см (по условию)
3) BF = FC - по теореме Фалеса , BF = 5 см
Тогда
P 4 5 5 14 (см)
BEF
PABC 8 10 10 28 (см)
Ответ: 14 см и 28 см