Вероятность и статистика. 8 класс

ответьте на вопросы:
1. Запишите формулу для определения вероятности
пересечения двух независимых событий.
2.Дайте определение условной вероятности. Как она
обозначается.
3.Сформулируйте правило умножения вероятностей,
запишите формулу.
4.В некотором опыте произошло событие B. Может ли это
увеличить вероятность другого события; уменьшить
вероятность другого события? Приведите примеры, когда
условная вероятность события больше и когда она меньше
исходной вероятности этого события.

3.

обратите внимание!
Условная вероятность — это вероятность случайного
события при условии, что какое-то другое событие уже
произошло и перестало быть случайным. Как только
какое-то событие наступило, опыт изменился, и вместе с
ним изменились вероятности других событий. Условная
вероятность события может быть меньше или больше
начальной (безусловной) вероятности. Иногда случается,
что наступление одного события не меняет вероятность
другого. В этом случае говорят, что события независимы.

4.

УСЛОВНАЯ
ВЕРОЯТНОСТЬ.
ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

5.

пример 1
При двукратном бросании
игральной
кости
сумма
выпавших очков равна 9.
Найдите
условную
вероятность
следующих
событий:
а) в первый раз выпало 5
очков;
0,25

6.

пример 1
При двукратном бросании
игральной
кости
сумма
выпавших очков равна 9.
Найдите
условную
вероятность
следующих
событий:
б) при одном из бросков
выпало 4 очка;
0,5

7.

пример 1
При двукратном бросании
игральной
кости
сумма
выпавших очков равна 9.
Найдите
условную
вероятность
следующих
событий:
в) в первый раз выпало
меньше
очков,
чем
во
второй;
0,5

8.

пример 1
При двукратном бросании
игральной
кости
сумма
выпавших очков равна 9.
Найдите
условную
вероятность
следующих
событий:
г) во второй раз выпало
меньше чем 3 очка.
0

9.

КАК НА ЕГЭ
вариант i
При двукратном бросании игральной кости в сумме
выпало 6 очков. Какова вероятность того, что хотя бы
раз выпало 2 очка?
вариант ii
0,4
При двукратном бросании игральной кости в сумме
выпало 6 очков. Какова вероятность того, что хотя бы
один раз выпало 3 очка?
0,2

10.

ПРИМЕР 2
В проекте участвуют 7 девушек и 3
юношей.
Из
их
числа
для
выступления случайным образом
выбирают
докладчика
и
содокладчика. Какова вероятность,
что докладчиком будет выбрана
девушка, а содокладчиком юноша?

11.

Рассмотрим события:
А - докладчиком выбрана девушка.
В - содокладчик - юноша.
Вероятность события А, то есть сначала выбран основной
7
докладчик Р(А) = .
10
Вероятность того, что содокладчик выбирается вторым,
то есть из 9 человек и им оказался юноша равна
3
1
Р(В/А) = = .
9
3
По следствию из формулы условной вероятности
Р(А∩В) = Р(А)· Р(В/А)
7 1
7
находим Р(А∩В) = · = .
10
3
30

12.

ПРИМЕР 3
В шахматной коробке 16 чёрных и 16 белых фигур. Из
коробки вынули одну белую фигуру. Вторую фигуру из
оставшихся выбирают случайно. Какова вероятность
того, что случайная фигура окажется белой? Чёрной?

13.

решение
Вероятность первой извлечь белую фигуру равна
16
1
P(A) = =
32
2
Белую фигуру в коробку не возвращают. После этого в
коробке останется 15 белых фигур и 16 чёрных.
Значит, теперь вероятность достать белую фигуру равна
15
P(

English Русский Rules