Вероятность и статистика. 7 класс

1.

Вероятность
и статистика
7 КЛАСС

2.

Эпиграф к уроку
“Однажды написала поэтесса:
«Случайность — это посланный нам знак,
Итог закономерного процесса
И явственность, рождённая во снах».
Так вот как разгадали мы загадку,
Раскрыли заповеданный секрет!
И далее — по списку, по порядку
О том, что неслучайной встречи — нет...”

3.

случайный опыт
и случайное
событие
§ 27, 28

4.

В нашей жизни любое событие — это
явление, которое может произойти или нет.
Событие - это явление, которое происходит
в результате осуществления какого-либо
комплекса условий.
• после пятницы наступят выходные;
• появление герба при бросании монетки;
• обрыв нити в течение часа работы
ткацкого станка.

5.

Основным
понятием
теории
вероятностей является понятие
случайного события.
Случайное событие - это событие, которое может
произойти или не может, его заранее предсказать нельзя.
Случайный эксперимент (случайный опыт) — это
условия и обстоятельства, в которых мы рассматриваем
случайные события.

6.

случайное событие
обратите внимание!
Теория вероятностей рассматривает случайные события не
сами по себе, а в рамках случайных экспериментов
(случайных опытов). Например, говоря о событии «день
будет дождливым», требуется указать дату и место, о
котором идет речь. Если условия эксперимента не описаны
или описаны
неточно, то могут возникнуть противоречия
и даже парадоксы.

7.

Пример: Случайный эксперимент — телефонный
разговор. Можно говорить о разных случайных
событиях
в
этом
эксперименте.
Например,
«длительность разговора составит от 5 до 10 минут»
или «разговор прервется из-за плохой связи».

8.

Какие
случайные
события
могут возникнуть в результате
следующих опытов?
• школьник пишет контрольную работу
по математике;
• в чемпионате по футболу участвуют 16
команд;
• бросают игральный кубик;
• Миша с папой решили поучаствовать в
денежно-вещевой лотерее.

9.

Все
случайные
события
подразделяют на невозможные
и достоверные.
Невозможное — это событие, которое никогда
не произойдёт в данных условиях.
• вода
в
чайнике
закипела
при
температуре +23 °С;
• при бросании одного игрального кубика
выпало 11 очков.

10.

Все
случайные
события
подразделяют на невозможные
и достоверные.
Достоверное событие — это событие,
которое обязательно произойдёт в данных
условиях.
• после зимы наступит весна;
• при броске монеты выпала решка.

11.

пример:
Сборник рассказов, в котором 247 страниц, открывают
случайным образом. Укажите, какие события являются
достоверными, а какие — невозможными.
Н Номер открытой страницы — дробное число.
Н Номер открытой страницы равен 260.
Д
Д
Номер открытой страницы в книге целое число
меньшее или равное 247.
Номер открытой страницы в книге не больше
272.

12.

В теории вероятностей возможность того, что случайное
событие произойдёт, измеряют числом, которое
называется вероятность случайного события.
событиЕ
ДОСТОВЕРНОЕ
НЕВОЗМОЖНОЕ
СЛУЧАЙНОЕ
Вероятность
достоверного
события равна 1.
Вероятность
невозможного
события равна 0.
Вероятность всех
остальных случайных
событий равна числам
от 0 до 1.

13.

Вероятность
события
можно
рассчитать не только математически, но
и
с
помощью
частот,
проводя
случайный опыт много раз.
Проводя эксперимент, мы подбросили монету 80 раз.
Событие «выпала решка» произошло 48 раз. Найдите
частоту этого случайного события.
Решение:
48
≈ 0,6. Данное число есть частота случайного события.
80

14.

Частота случайного события — это отношение числа
случайных событий, которые произошли, к общему
количеству произведённых одинаковых опытов.
ПРИМЕР:
В мешке находятся 4 белых, 13 чёрных и 8 красных
шара. Наугад вынимается один шар. Какова частота
события «шар окажется красный»?
(При необходимости результат округлите до сотых.)
8
= 0,32.
4 + 13 + 8

15.

ПРИМЕР:
Ученик при подготовке к экзамену не успел выучить 11
вопросов из 27 тех, которые будут предложены. Какова
частота события «выпадет выученный вопрос» ?
(При необходимости результат округлите до сотых.)
Решение:
1. 27 - 11 = 16 (вопросов) – выучил
16
2.
≈ 0,59
27
Ответ: 0,59.

16.

ПРИМЕР:
Для того чтобы определить, какова всхожесть партии семян,
берётся проба из 1700 единиц. Из отобранных семян не
взошло 675. Какова частота появления всхожего семени в
процентах? (Результат округли до сотых.)
Решение:
1. 1700 - 675 = 1025 (семян) - взошло.
1025
2.
∙ 100 ≈ 60%.
1700
Ответ: 60%.

17.

ПРИМЕР:
В магазин завезли партию сумок. Их общее количество
составляет 500. Частота покупки бракованной сумки равна
0,09. Сколько примерно качественных сумок в этой партии?
Решение:
1. 1 - 0,09 = 0,91 - частота покупки качественной сумки
2.500 · 0,91 = 455.
Ответ: 455.

18.

ПРИМЕР:
Стрелок производит шесть серий выстрелов по мишени. Его
результаты представлены в таблице.
Номер серии
Общее число выстрелов в серии
Число попаданий
1 2 3 4 5 6
17 11 19 14 22 20
10 6 4 4 8 13
Найдите частоту события «выстрел попал в цель» в каждой
серии выстрелов.
Номер серии
Частота попадания
1
2
3
4
5
6
0,59 0,55 0,21 0,29 0,36 0,65

19.

домашнее задание
§ 27, 28,
стр 111 № 183-185