Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

1.

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ.
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ
ПЛОСКОСТЕЙ

Двугранный угол
Это фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей
границей а, не принадлежащими одной плоскости
ребро
грань
а
Перегнем плоскость.
двугранный угол состоит из полуплоскостей – граней,
а общая граница полуплоскостей называется ребром.

3.

Двугранный угол в обыденной жизни
• В обыденной жизни мы часто встречаемся с
предметами, имеющими форму двугранного угла:
• Приоткрытая папка
• Двускатные крыши зданий
• Стена комнаты совместно с полом

4.

Линейный угол двугранного угла
Отметим точку на ребре и проведем из неё луч в
каждой грани, перпендикулярно ребру.
Образованный луч называется линейным углом
двугранного угла. (угол АОВ)
ВСЕ ЛИНЕЙНЫЕ УГЛЫ ДВУГРАННОГО УГЛА
РАВНЫ!
ГРАДУСНОЙ МЕРОЙ ДВУГРАННОГО УГЛА
называется градусная мера его линейного угла.
О
А
О1
А1
В
В1

5.

AF ⊥ CD
BF ⊥ CD
AFB-линейный
угол
двугранного
угла ACDВ
Величиной двугранного угла называется
величина его линейного угла.

6.

Примеры двугранных углов:

7.

Определение:
Углом между
двумя
пересекающимися
плоскостями
называется
наименьший из
двугранных углов,
образованных
этими плоскостями.

8.

Перпендикулярность плоскостей
Две пересекающиеся плоскости называются
перпендикулярными (взаимно перпендикулярными),
если угол между ними равен 90°.
Признак перпендикулярности двух плоскостей
Если одна из двух параллельных плоскостей
проходит через прямую, перпендикулярную к
другой плоскости, то такие плоскости
перпендикулярны.

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.