Алгоритм построения графика квадратичной функции

1.  

2. Рассмотрим многочлен ах2+вх+с, где а, в, с – числа (коэффициенты), причем а 0. ах2+вх+с – квадратный трехчлен ах2 - старший

член квадратного трехчлена
а – старший коэффициент
у= ах2+вх+с – квадратичная функция, а 0

3. Алгоритм построения графика квадратичной функции

Определить направление «ветвей» параболы.
в
в
Найти координаты вершины параболы ( 2а ; f ( 2а )
Построить на координатной плоскости данную точку,
).
провести ось параболы.
На оси х взять две точки, симметричные относительно оси
параболы (одну х=0).
Найти значения функции в данных точках, отметить их на
координатной плоскости.
Через полученные три точки построить параболу.
• При необходимости взять еще две точки, симметричные оси.

4. Построим график функции у = х2 - 4х + 2

Построение
Ветви параболы направлены вверх (а=1, 1>0)
Координаты вершины:
х = 4/2*1 = 2,
у = f(2) = 22 – 4*2 +2= -2.
В системе координат отметим точку (2; -2).
Ось симметрии прямая х = 2.
Найдем координаты двух точек (0; 2) и (4; 2).
Отметим полученные точки в системе координат.
Построим параболу по данным точкам.

5.

у
у = х2 - 4х + 2
2
1
-1
-2
1
2
4
х

6. Домашнее задание