Решение простейших тригонометрических уравнений

1. «Решение простейших тригонометрических уравнений»

«РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ»
Алгебра СПО
• Преподаватель Гусельникова Е.В.

2.

3. Тригонометрическая таблица уравнений

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ТАБЛИЦА
УРАВНЕНИЙ
sin
x1
x2
0
π
con
x1
x2
tg
ctg
-
1
1
x1
1
1
x1

4.

Уравнение sin x = a
x
2 n, n
6
x 7 2 n, n
6
Пример 1.
1
sin x
2
Пример 2.
2
sin x
2
Пример 3.
sin x 3
нет решения
Пример 4.
sin x 1
x
x
2 n, n
4
x 3 2 n, n
4
2
2 n, n

5.

Уравнение cos x = a
Пример 1.
Пример 2.
cos x
2
2
1
cos x
2
Пример 3.
cos x 0
Пример 4.
cos x 2
x
4
2 n, n
2
x
2 n, n
3
x
2
n, n
нет решения

6.

Уравнение sin x = a
• Пример 1.
1
sin 2 x
2
1
2 x arcsin 2 2 k
2 x arcsin 1 2 k
2
x 12 k
, k Z.
x 5 k
12
2 x 6 2 k
2 x 5 2 k
6
2 x 6 2 k
2 x 2 k
6
Ответ: 12
k ;
5
k , k Z .
12

7.

8.

9. Самостоятельная работа

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА