Многочлены стандартного вида

1.

Учитель: Пшеничный
Юрий Сергеевич
1

2.

Стандартный вид одночлена
Степень одночлена
Понятие одночлен
Понятие многочлен
Подобные одночлены
Многочлены стандартного вида
Произведение одночленов
2

3.

3

4.

ЦЕЛИ УРОКА
Познакомиться с понятием многочлена
стандартного вида.
Составить алгоритм приведения многочлена к
стандартному виду.
Познакомиться с понятием степень
многочлена, научиться определять степень
многочлена.
Закрепить полученные знания на практике,
осуществить первичный контроль
4

5.

5

6.

ОТВЕТЫ
1)
2)
3)
4)
5)
6)
б) Произведение чисел, переменных,
степеней.
а)4х²у
а)Да
б)42у²5
в)сумма показателей степеней переменных
10
6

7.

1.Какие слагаемые называются
подобными?
Слагаемые, имеющие одинаковую
буквенную часть, называются
подобными.
2. Приведите подобные слагаемые
-3a +7a = 4a
3х - 6 – 3х = - 6
8n + 5m – n + m = 7n + 6m
7

8.

Работа в парах
Выполнив задание, расшифруйте слово
1)
2)
3)
4)
5)
6)
5а + 8а - 2а
7х + у - 8х - 3у
15а + 3в - 4а - в
-5а -4в - 4а + в
2х - 5х + 6у - 11х
1,2а - 2в - 0,2а + 2в
7) -13х - 4у + 10х
Л
-х-2у
Е
Г
-9а-3в
11а+2в
Р
а
А
11а
А
-3х-4у
Б
-14х+6у
8

9.

1. 3a3bа + 4xy + 4
2. 4с2 – 5а : с3
3. 15x3y+4x2+8
4. (14x4 – 5x2) : у + 3ху2 : у7 – 8
5. 17х2bc
Многочлен – это сумма
одночленов.
9

10.

2ab + 7c – 3abа + 5a²b
2ab + 7c – 3a²b + 5a²b
2ab + 7c + 2a²b
многочлен
стандартного вида
10

11.

Многочленом стандартного вида
называют многочлен, не содержащий
подобных одночленов, каждый из
которых является одночленом
стандартного вида.
11

12.

СОСТАВИМ АЛГОРИТМ ПРИВЕДЕНИЯ
МНОГОЧЛЕНА К СТАНДАРТНОМУ ВИДУ:
1. Привести члены многочлена к
стандартному виду.
2. Привести подобные слагаемые.
17ab – 4bc +ac – 3ab + 5bc +ab +2bc.
15 ab + 3bc +ac
х5+2хух-у2х+ух2-2хуу-у2у=
=х5+2х2у-ху2+х2у-2ху2-у3 =
= х5+3х2у -3ху2-у3
12

13.

СТЕПЕНЬ МНОГОЧЛЕНА СТАНДАРТНОГО ВИДА
- наибольшая из степеней входящих в него
одночленов.
3х2у +
4ху
+ 2
одночлен
одночлен
одночлен
3 степени
2 степени
0 степени.
Степень многочлена равна трём.
Пример: Определить степень многочлена
4а6 – 2а7 + а -1
5р3 – р - 2
13

14.

Экспресс – тест.
Записан ли многочлен в стандартном виде?
"да" - "+"
"нет" - "-".
№
1
2
1 вариант
7x2 5
2 вариант
2a 2 5 4a 2
x 2 y yxy
a 3b
3
1 2
ab ab
5
2 2
x y xy
3
4
2 x6 y 2 5 x 2
x 2 y yxy
5
4a 3
1 a
4 5
2a 4 2,5
6
2 x 2 y 4 yx 3 5x 2 y 2 x 3
a
4
2ab 3 2ab3b 2 7
14

15.

Ключ к тесту:
1 вариант: + - + - + 2 вариант: - + + - + «5» баллов: 6 верных ответов
«4» балла: 4-5 верных ответов
«3» балла: 2-3 верных ответов
«2» балла: менее 2 верных ответов
15

16.

Многочлен - это алгебраическая сумма одночленов.
А одночлен - произведение числовых и буквенных
множителей. Одночлен обычно считают частным случаем
многочлена. Одночлен – это многочлен, в состав которого
входит всего один член, и его называют – моном.
Слагаемые (одночлены), из которых состоит многочлен,
называют членами многочлена: если их два, то говорят, что
дан двучлен, или бином, например 2а+в.
Если их три, то говорят – трёхчлен или трином, например
2x3 – 5x2 +с.
16

17.

Обычно многочлены обозначают p или P.
С этой буквы начинается греческое слово
polys («многий», «многочисленный») .
Многочлены в математике также называют
полиномами.
2a + b
двучлен (бином)
2a + b – bc
трехчлен (трином)
17

18.

Решение задач
1. Какие выражения являются многочленами:
а) 4х²у
б) 4х²у + 5
в) 4х²у – 5ху + 5
г) 3х
д) 3х + 5у
е) 3х² + 5ху + 10
2. Назовите двучлены (трехчлены)
18

19.

Т
Е
С
Т
19

20.

Домашнее задание:
прочитать п. 5.3, выучить
определения.
«2» - «3»
№ 256 (в,г)
№257 (а,б)
№258(а,б)
«4» - «5»
№257(е,ж)
№258 (в,г)
№259 (б,в)
20

21.

• До урока я не знал…
• Теперь знаю, что….
• Я научился…
• Мне было трудно…
21

22.

Среди наук из всех главнейших
Важнейшая всего одна.
Учите алгебру, она глава наукам,
Для жизни очень всем нужна.
Спасибо за
урок!
22