Многочлен и его стандартный вид

1.

Учитель: Назмиева
Люзия Рамиловна
1

2.

1.Какие слагаемые называются
подобными?
Слагаемые, имеющие одинаковую
буквенную часть, называются
подобными.
2. Приведите подобные слагаемые
-3a +7a = 4a
3х - 6 – 3х = - 6
8n + 5m – n + m = 7n + 6m
2

3.

Работа в парах
Выполнив задание, расшифруйте фамилию нашего
земляка, погибшего на Афганской войне.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
5а + 8а - 2а
7х + у- 8х- 3у
15а + 3в - 4а - в
-5а -4в - 4а + в
2х - 5х + 6у - 11х
1,2а - 2в - 0,2а + 2в
7) -13х - 4у + 10х
А
-х-2у
Л
З
-9а-3в
11а+2в
Е
а
Ф
11а
В
Ы
-3х-4у
-14х+6у
3

4.

Фазлыев Дахлул Валиахметович
(18.07.1960 – 2.08.1980)
4

5.

Одночлен – это произведение
чисел, переменных и их степеней
5

6.

Приведите примеры одночленов
Многочлен – это сумма
одночленов.
6

7.

7

8.

Многочлен - это алгебраическая сумма одночленов.
А одночлен - произведение числовых и буквенных
множителей. Одночлен обычно считают частным случаем
многочлена. Одночлен – это многочлен, в состав которого
входит всего один член, и его называют – моном.
Слагаемые (одночлены), из которых состоит многочлен,
называют членами многочлена: если их два, то говорят, что
дан двучлен, или бином, например 2а+в.
Если их три, то говорят – трёхчлен или трином, например
2x3 – 5x2 +с.
8

9.

Обычно многочлены обозначают p или P.
С этой буквы начинается греческое слово
polys («многий», «многочисленный») .
Многочлены в математике также называют
полиномами.
2a + b
двучлен (бином)
2a + b – bc
трехчлен (трином)
9

10.

2ab + 7c – 3a²b + 5a²b
2ab + 7c + 2a²b
многочлен
стандартного вида
10

11.

Многочленом стандартного вида
называют многочлен, не содержащий
подобных одночленов, каждый из
которых является одночленом
стандартного вида.
11

12.

12

13.

Решение задач
1. Какие выражения являются многочленами:
а) 4х²у
б) 4х²у + 5
в) 4х²у – 5ху + 5
г) 3х
д) 3х + 5у
е) 3х² + 5ху + 10
2. Назовите двучлены (трехчлены)
13

14.

Работа по учебнику
№567 (устно)
№568 (а, в)
а) 10х – 8ху -3ху =
б) 3х4- 5х + 7 х2 – 8 х4 + 5х =
№570 (самостоятельно)
14

15.

Самопроверка.
а) -4p4+12p3-5p2;
б) 3a3-2a2-a;
в) -2x5+3x4-5x3;
г) -6ab2-0,2b3-1.
15

16.

Экспресс – тест.
Записан ли многочлен в стандартном виде?
"да" - "+"
"нет" - "-".
№
1
2
1 вариант
2 вариант
2a 2 5 4a 2
7x2 5
x 2 y yxy
a 3b
3
1 2
ab ab
5
2 2
x y xy
3
4
2
2 x6 y 5 x
2
5
4a 3
1 a
4 5
6
2 x 2 y 4 yx 3 5x 2 y 2 x 3
a
2a 2,5
4
a
2a 4 2,5
4
4
2ab 3 2ab3b 2 7
16

17.

Ключ к тесту:
1 вариант: + - + - + 2 вариант: - + + - + Оценка «5»: 6 верных ответов
Оценка «4»: 4-5 верных ответов
Оценка «3»: 2-3 верных ответов
Оценка «2»: менее 2 верных ответов
17

18.

Домашнее задание:
прочитать п. 25, выучить
определения.
№ 568 (в,г)
№571
«2» - «3» №572 (а)
«4» - «5» №573 (б)
№582
№580
18

19.

• До урока я не знал…
• Теперь знаю, что….
• Я научился…
• Мне было трудно…
19

20.

Среди наук из всех главнейших
Важнейшая всего одна.
Учите алгебру, она глава наукам,
Для жизни очень всем нужна.
Спасибо за
урок!
20