Многочлен. Стандартный вид многочлена. Степень многочлена

1. Многочлен. Стандартный вид многочлена. Степень многочлена

2.

Я МНОГОЧЛЕН ОТ СЛОВА «МНОГО»
ВО МНЕ ВСЕГДА СИДИТ ТРЕВОГА:
КАК ОДНОЧЛЕНЫ ВСЕ СОБРАТЬ?
В КАКУЮ СУММУ ЗАПИСАТЬ?
Многочлен – это сумма одночленов

3.

Если в многочлене все члены записаны в
стандартном виде и приведены
подобные слагаемые, то говорят, что
многочлен приведен к стандартному виду.
Подобные слагаемые – это слагаемые с
одинаковой буквенной частью.

4. Смотреть видео https://www.youtube.com/watch?v=joOFZe6mHos

Учебник. С. 54-56 Конспект
Смотреть видео
https://www.youtube.com/watch?v
=joOFZe6mHos

5.

Среди данных выражений выпишите те,
которые являются многочленами
x y
2x
16 x
4 xy
25x y
2
2
5m2 n 4mn m 2 n
3a
2a 2
b
1 3 3
2ab 3a b 5a 7a 3b a b 2b 2
3
2
2
2
2
a b
2
2х 5 у
у
2x 2
2
2
7a b
х
у
x2 2x 4
5aa c 2bb 7c

6.

Среди данных многочленов выберите те,
которые в стандартном виде
16 x
1 3 3
2ab 3a b 5a 7a 3b a b 2b 2
3
2
25x y
2
5m2 n 4mn m 2 n
2
2
2
2
a b
x2 2x 4
5aa c 2bb 7c

7.

Пример: дан многочлен
p x, y 2 x 3xy 2 7 x3 2 x 3x4 2 y 4 5x2 y 2 2xy 4 y 2
а) записать его в стандартном виде;
Решение:
a) p x, y 2x 3xy 2 7 x3 2 x 3x4 2 y 4 5x2 y 2 2 xy 4 y 2
6 x2 y 2 14 x4 3x4 2 y 4 5x2 y 2 8xy3
11x 2 y 2 17 x 4 2 y 4 8xy3

8.

Реши самостоятельно: Приведите
многочлен p(a,b) к стандартному виду.
1
aa 3ab 2 2a 2 4abb 6
3
Проверка
1 2
1
2
2
2
2
2
a
3
ab
2
a
4
ab
6
aa 3ab 2a 4abb 6
3
3
2 2
1 a 7 ab 2 6
3

9.

Приведите многочлены к стандартному виду
45a 12b 16a 1, 4b
14 х 5 у 8 х у 9
3
2
3
2
1
ab 3c 1,5ab 5c
2
1, 4a 1, 4 1, 4a 2 1, 4 1, 4b2 1, 4b
3 xy 2 2 x2 4 xy 2 3x2 2 x3 y 2 4 xy 2 3xx

10. С. 57 № 296, 298 (1)

Домашнее задание
С. 57 № 296, 298 (1)