Многочлены. Стандартный вид многочлена

1.

11.02.2019
Многочлены

2.

Из каких
геометрических фигур
состоит данная фигура?
d
d
c
bc
b
d
2
h
1
ah
2
a
Чему равна площадь всей фигуры?
Чему равна
площадь каждой
из составляющих
фигур?
1
2
ah bc d
2

3. Многочленом называется алгебраическая сумма нескольких одночленов.

1
2
ah bc d
2
Многочленом называется алгебраическая
сумма нескольких одночленов.
Одночлены, из которых составлен многочлен,
называют членами этого многочлена.
Polys – «многий», «многочисленный» - полином.
Чаще всего многочлен обозначается
буквой Р (или р).

4. Являются многочленами

7ах – многочлен состоящий из одного
члена (одночлен)
7х3 – 5ху2 - (двучлен)
4а2 + bx – 8ab - (трёхчлен)
НЕ ЯВЛЯЮТСЯ МНОГОЧЛЕНАМИ:
4с2 – 5а : с3
(14x4 – 5x2) : у + 3ху2 : у7 - 8

5.

Выражения, не являющиеся
многочленами:
x
2
8a
2
; 2 x 5 y ; 7ac
bc
y
y
c

6.

II. Стандартный вид многочлена
Многочлен имеет стандартный вид, если:
1) Все его члены имеют стандартный вид;
2) Среди его членов нет подобных.
Например: 17аb2c3 + 4bc2 +8b2 +c +2

7.

Упростить многочлен
3ab 2bc 4ac ab 3bc 4ab
(3ab ab 4ab) ( 2bc 3bc) 4ac
(3 1 4)ab 6ab
( 2 3)bc 1bc bc
6ab bc 4ac.

8.

Приведение подобных членов многочлена
1 2 3
2
2ab 3a b 5a 7a 3b a b 6a 2b
3
2
2
2
6a b 5a 7a 3b 2a b 2b
3 3
4a b 12a b
3 3
2
2
3 3
2

9. Итак, если в многочлене все члены записаны в стандартном виде и приведены подобные члены, то многочлен приведён к стандартному

виду.
Степень многочлена – наибольшая из степеней
входящих в него одночленов.
Например:
4a b 12a b степень равна 6
3 3
2
Определить степень многочлена:
4а6 – 2а7 + а -1
5р9 – р7 – 2р + 7

10. № 24.6-24.13(бв).