Основные ошибки в ОГЭ по математике. Область доступных значений

1.

Основные ошибки в ОГЭ
по математике

2.

Область доступных
значений

3.

В некоторых задачах мы можем вст
ретиться с проблемами изза которых некоторые решения зад
ачи могут оказаться
неправильными:
1)Знаменатель дроби
приравнялся к 0
2)Отрицательное
выражение под корнем

4.

Примеры

5.

Решим данную систему уравнений
Выразим y из нижнего уравнения: y-4=2(x+y-8) ; y=-2x+12
Подставим в верхнее уравнение: (x-4)(-2x+12-6)=0
Решим верхнее уравнение:
Либо (x-4)=0; x=4
Либо (6-2x)=0; 2x=6; x=3
При x=4; y=12-2*4=4
При x=3; y=12-2*3=6
Казалось бы мы получили 2 пары решений данной системы
уравнений, но если мы подставим первое решение (4;4) в нижнее
уравнение знаменатель приравняется к 0
x+y-8=4+4-8=0
Так как на 0 делить нельзя мы должны исключить решение (4;4)
При подстановке второго решения выполняется и 1-ое и 2-ое
равенство, следовательно оно подходит
Итоговый ответ: (3;6)

6.

Постройте
график функции
и определите, при
каких значениях параметра c прямая имеет с
графиком ровно одну общую точку.

7.

Преобразуем данное уравнение и заметим что числитель можно представить в виде: х4-9х2-4х2+36;
Вынесем общий множитель и применим формулу сокращенного выражения
(разность квадратов):
х2(х2-4)-9(х2-4)=(х2-9)(х2-4)=(х-3)(х+3)(х-2)(х+2);
Сократим числитель и знаменатель и у нас останется: (х+3)(х-2)=х2+х-6
Графиком функции данного уравнения является парабола;
Х вершина=-b/2a=-0,5;
У вершина=(-1/2)2+(-1/2)-6=-6,25;
Также найдем точки параболы при х=+-1;+-2;+-3;
х=+-1, у=-4 и у=-6;
х=+-2, у=0 и у=-4;
х=+-3, у=6 и у=0;
Отметим все найденные точки и построим параболу:
Но опять заметим, что если мы подставим x=3 или x=2 в уравнение
знаменатель будет равен 0;
Следовательно мы должны выколоть эти точки на графике
Теперь нужно найти параметр с чтобы прямая у=с имело только 1 общую точку
С нашей параболой и это будет достигаться когда х=3;-2;-0,5
В этих значениях у равен соответственно у=6;-4;-6,25, а т.к. у=с;
то с=6;-4;-6,25.

8.

Неправильное оформление задач
При решении задач развернутой части надо очень подробно расписывать своё
решение
Например в задачах 23-25 надо написать.,, что вам дано в условии задачи
Или в задаче 21 надо расписать что вы обозначаете за x, например: Пусть х
км/ч-скорость 1-ой машины, тогда (x+6)км/ч-скорость 2-ой. Составим и
решим уравнение:…..
Так же при оформлении 1 части важно аккуратно внести свои ответы в бланк,
иначе ваши ответы могут посчитать за неправильные и поставить за задачу 0
баллов
Нередко ученики в бланк ответов вписывают единицы измерения, что нельзя
делать, – если единицы длины, веса и т.п. еще можно верифицировать
вручную, то знак градусов компьютер может принять и за ноль