ОГЭ по математике

1.

31.10.2022
«СВОЯ ИГРА»

2.

Цель и задачи
Цель:
проверить
уровень
подготовки
учеников к сдаче ОГЭ по математике
Задачи:
• повторить материал по темам
«Вычисления», «Графики функций»,
«Прогрессия»;
• Повторить, как решаются геометрические
задачи и задачи из раздела «Реальная
математика»;
• учиться работать в команде.

3.

4.

Вычислите значение выражения
5 ∙ 10-1 + 2 ∙ 10-3 + 1 ∙ 10-4.
Ответ

5.

Вычислите значение выражения
5 ∙ 10-1 + 2 ∙ 10-3 + 1 ∙ 10-4.
Ответ
0,5021

6.

Найдите значение выражения
b
b
2
2
2 при a = 0,2 и b = 1,5
a ab a b
Ответ

7.

Найдите значение выражения
b
b
2
2
2 при a = 0,2 и b = 1,5
a ab a b
Ответ
8,5

8.

Найдите значение выражения
12ab 2( 3a b) при a = 3 и b = 5
2
Ответ

9.

Найдите значение выражения
12ab 2( 3a b) при a = 3 и b = 5
2
Ответ
-64

10.

Найдите значение выражения
(2 x) 2 x 9
15
8
x 5x
Ответ

11.

Найдите значение выражения
(2 x) 2 x 9
15
8
x 5x
Ответ
0,8

12.

Решите систему уравнений
x 2 2 y 1,
2
x 15 2 y y 2 .
Ответ

13.

Решите систему уравнений
x 2 2 y 1,
2
x 15 2 y y 2 .
Ответ
(3; 4); (-3; 4)

14.

Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
1) y x 2
2
2)
2
y
x
3)
Ответ
y 2x
4) y x

15.

Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
1) y x 2
2
3) y 2 x
Ответ
132
2) y
2
x

16.

График какой из приведенных ниже
функций изображен на рисунке?
3
x
1)
y
2)
1
y
3x
Ответ
3)
3
y
x
4)
1
y
3x

17.

График какой из приведенных ниже
функций изображен на рисунке?
1)
y
3
x
Ответ
1

18.

Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
1)
x
y
2
2)
2
y
x
3)
Ответ
y 2x
2
4)y 2 x 2

19.

Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
4) y 2 x 2
2
2
2) y
x
Ответ
423
3) y 2 x

20.

Постройте график функции
y x 3 x 2
2
Какое наибольшее число общих точек
график данной функции может иметь с
прямой, параллельной оси абсцисс?
Ответ

21.

Постройте график функции
y x 3 x 2
2
Какое наибольшее число общих точек
график данной функции может иметь с
прямой, параллельной оси абсцисс?
Ответ
4

22.

Постройте график функции
x 2 8 10, x 5,
y
x, при x > -5.
И определите, при каких значениях m
прямая y=m имеет с графиком ровно две
общие точки.
Ответ

23.

Постройте график функции
x 2 8 10, x 5,
y
x, при x > -5.
И определите, при каких значениях m
прямая y=m имеет с графиком ровно две
общие точки.
Ответ
-6; -5

24.

(an) – арифметическая прогрессия.
a6 = 3, a9 = 18.
Найдите разность этой прогрессии.
Ответ

25.

(an) – арифметическая прогрессия.
a6 = 3, a9 = 18.
Найдите разность этой прогрессии.
Ответ
5

26.

Выписано несколько последовательных
членов геометрической прогрессии:
…; 1; x; 9; -27; …
Найдите член прогрессии, обозначенный
буквой x.
Ответ

27.

Выписано несколько последовательных
членов геометрической прогрессии:
…; 1; x; 9; -27; …
Найдите член прогрессии, обозначенный
буквой x.
Ответ
-3

28.

Выписано несколько последовательных
членов арифметической прогрессии:
-57; -44; -31; …
Найдите первый положительный член
этой прогрессии.
Ответ

29.

Выписано несколько последовательных
членов арифметической прогрессии:
-57; -44; -31; …
Найдите первый положительный член
этой прогрессии.
Ответ
8

30.

Дана арифметическая прогрессия:
-4; -1; 2; …
Найдите сумму первых шести её членов.
Ответ

31.

Дана арифметическая прогрессия:
-4; -1; 2; …
Найдите сумму первых шести её членов.
Ответ
21

32.

Дана геометрическая прогрессия:
1
, 1, 4, …
4
Найдите произведение первых пяти её
членов.
Ответ

33.

Дана геометрическая прогрессия:
1
, 1, 4, …
4
Найдите произведение первых пяти её
членов.
Ответ
1024

34.

В треугольнике ABC BM – медиана и BH –
высота. Известно, что AC = 348, HC = 87 и
∠ACB = 17°. Найдите угол AMB. Ответ
дайте в градусах.
Ответ

35.

В треугольнике ABC BM – медиана и BH –
высота. Известно, что AC = 348, HC = 87 и
∠ACB = 17°. Найдите угол AMB. Ответ
дайте в градусах.
Ответ
163

36.

Какие из следующих утверждений верны?
1. Смежные углы равны.
2. Через точку, не лежащую на данной
прямой, можно провести прямую,
перпендикулярную этой прямой.
3. Любые два равносторонних треугольника
равны.
Ответ

37.

Какие из следующих утверждений верны?
1. Смежные углы равны.
2. Через точку, не лежащую на данной
прямой, можно провести прямую,
перпендикулярную этой прямой.
3. Любые два равносторонних треугольника
равны.
Ответ
23

38.

Два угла ромба относятся как 3 : 7.
Найдите больший угол. Ответ дайте в
градусах.
Ответ

39.

Два угла ромба относятся как 3 : 7.
Найдите больший угол. Ответ дайте в
градусах.
Ответ
126

40.

На клетчатой бумаге изображен угол.
Найдите его синус.
Ответ

41.

На клетчатой бумаге изображен угол.
Найдите его синус.
Ответ
1

42.

Прямая, параллельная основаниям
трапеции ABCD, пересекает её боковые
стороны AB и CD в точках E и F
соответственно. Найдите длину отрезка
EF, если AD = 35, BC = 21, CF:DF=5:2.
Ответ

43.

Прямая, параллельная основаниям
трапеции ABCD, пересекает её боковые
стороны AB и CD в точках E и F
соответственно. Найдите длину отрезка
EF, если AD = 35, BC = 21, CF:DF=5:2.
Ответ
31

44.

Подоходный налог составляет 13% от
заработной платы. После удержания
налога Константин Александрович
получил 11 310 рублей. Сколько рублей
составляет его заработная плата?
Ответ

45.

Подоходный налог составляет 13% от
заработной платы. После удержания
налога Константин Александрович
получил 11 310 рублей. Сколько рублей
составляет его заработная плата?
Ответ
13 000

46.

Расстояние от Солнца до
Земли равно 149 000 000
км. Сколько времени идет
свет от Солнца до Земли?
Скорость света равна 300
000 км/с. Ответ дайте в
минутах и округлите до
десятых.
Ответ

47.

Расстояние от Солнца до
Земли равно 149 000 000
км. Сколько времени идет
свет от Солнца до Земли?
Скорость света равна 300
000 км/с. Ответ дайте в
минутах и округлите до
десятых.
Ответ
8,3

48.

Лестница соединяет точки A и B и
состоит из 20 ступеней. Высота каждой
ступени равна 27 см, а длина – 36 см.
Найдите расстояние между точками А и
B (в метрах).
Ответ

49.

Лестница соединяет точки A и B и
состоит из 20 ступеней. Высота каждой
ступени равна 27 см, а длина – 36 см.
Найдите расстояние между точками А и
B (в метрах).
Ответ
9

50.

Вероятность того, что на тесте по
биологии учащийся К верно решит
больше 8 задач, равна 0,67. Вероятность
того, что К. верно решит больше 7 задач,
равна 0,73. Найдите вероятность того, что
К. верно решит ровно 8 задач.
Ответ

51.

Вероятность того, что на тесте по
биологии учащийся К верно решит
больше 8 задач, равна 0,67. Вероятность
того, что К. верно решит больше 7 задач,
равна 0,73. Найдите вероятность того, что
К. верно решит ровно 8 задач.
Ответ
0,06

52.

Чтобы перевести значение температуры
по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта,
пользуются формулой F = 1,8 С+32, где С
– градусы Цельсия, F – градусы
Фаренгейта. Какая температура по шкале
Фаренгейта соответствует -43 градусам по
шкале Цельсия?
Ответ

53.

Чтобы перевести значение температуры
по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта,
пользуются формулой F = 1,8 С+32, где С
– градусы Цельсия, F – градусы
Фаренгейта. Какая температура по шкале
Фаренгейта соответствует -43 градусам по
шкале Цельсия?
Ответ
-45,4