Дробно-рациональные уравнения

1. Тема урока: «Дробно-рациональные уравнения»

2.

Если обе части уравнения являются рациональным
выражением,
то
такие
уравнения
называют
рациональным уравнением.
Рациональные уравнения
Целые рациональные уравнения
2х 3
5 х;
5
2
х 6 х 8 0;
х 5 х 9
.
4
6
Дробно-рациональные уравнения
2х 3
4 х;
5 х
х2 6х 8
0;
х 2
х 5 х 9
.
4х
6

3. Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений

Алгоритм решения дробнорациональных уравнений
• Найти
общий знаменатель дробей, входящих в
уравнение;
• Умножить обе части уравнения на этот общий
знаменатель,
чтобы получить целое уравнение;
• Решить полученное целое уравнение;
• Исключить корни, обращающие каждый знаменатель в
нуль
или найти ОДЗ (Область допустимых значений
переменных в знаменателях данных дробей)

4. Уравнения

х 7
2
х 5
- дробно-рациональное уравнение
х 7
15
5
- целое рациональное уравнение
х 9 х 17 х 8
- дробно-рациональное уравнение
х 5
х
2
х 7 х 2
5
7
2
- целое рациональное уравнение

5.

Пример 1:
2у 2 у 3
5
у 3 у 3
Ответ:
6; 5

6.

Пример 2:
х2
2х
х 5 х 5
Ответ:
0; 2