Similar presentations:
Дробно-рациональные уравнения
1. Урок алгебры в 8 классе
«Не делай никогда того,чего не знаешь, но научись
всему, что нужно знать».
Пифагор
2. Тема урока: Дробно-рациональные уравнения
3. Предметные знания и умения
Обогатить методологический аппаратправомерностью использования нового
алгоритма для решения дробно-рациональных
уравнений
Учиться распознавать дробно-рациональные
уравнения
Учиться находить корни дробно-рациональных
уравнений с помощью нового алгоритма
4.
АВ
В
7 8
26 + 15 84 : 12
100 – 65 60 : 12 37 + 19
18 + 27 6 12
9 4
72 : 12 46 – 18 51 – 38
1)
3,4 – 1,4
0,3
+ 0,4
?
2)
5 0,7
+ 2,7
– 4,9
?
Г
28 + 35
96 : 12
44 – 19
32 2
Д
57 : 19
37 + 26
51 – 14
5 16
3) 0,35 + 1,45
0,2
10
?
Е
34 + 27
36 : 18
23 4
46 + 18
4) 0,68 – 0,39
+ 0,21
0,3
?
5. Мозговой штурм
1) Что такое уравнение?2) Где здесь уравнения?
3х + 4; 2х – 5 = х; (3х+2)∙х = 0; 3х + 5х;
45 :(6 + 3) = 5?
3) Что называется корнем уравнения?
4) Что значит решить уравнение?
5) Сформулируйте условие равенства нулю
рациональной дроби.
6.
Если обе части уравнения являются рациональнымвыражением, то такое уравнение называют
рациональным уравнением.
Рациональные уравнения
Целые рациональные
уравнения
2х 3
5 х;
5
2
х 6 х 8 0;
х 5 х 9
.
4
6
Дробно-рациональные
уравнения
2х 3
4 х;
5 х
х2 6х 8
0;
х 2
х 5 х 9
.
4х
6
7. Распознай уравнения
х 72
х 5
- дробно-рациональное уравнение
х 7
15
5
- целое рациональное уравнение
х 9 х 17 х 8
х 5
х
2
х 7 х 2
5
7
-дробно-рациональное
уравнение
2
- целое рациональное уравнение
8.
Решаем дробно-рациональное уравнениеПример 1:
х2 6 х 8
0;
х 2
Ответ:
9.
Решаем дробно-рациональное уравнениеПример 2:
х2
2х
х 5 х 5
Ответ:
10. Алгоритм решения дробно- рациональных уравнений
Алгоритм решения дробнорациональных уравненийПеренести все члены уравнения влево (в
одну часть) – справа 0.
P( x)
0
Привести уравнение к виду
Q(х)
(сделать одну дробь)
P ( x) 0;
Составить и решить систему
Q ( x ) 0
Записать ответ
Примечание: не следует записывать в
ответ посторонние корни
11.
Отклонение от алгоритма может привести к приобретениюпосторонних корней данного уравнения
x 2 x 3 1,
x 3
х-3
( x 2)( x 3)
1 0
x 3
x 2 3x 2 x 6 x 3
0
x 3 2
x 6x 9
0
x 3
2
( x 3)
0
x 3
x = 3 обращает знаменатель
в нуль, значит уравнение
корней не имеет.
Отклонимся от алгоритма
Сократим дробь в левой
части уравнения на (х – 3)
x 2 x 3 1,
x 3
x 2 1
x 3
При таком «способе
решения» мы получили
посторонний корень.
12. Тренировка
• № 212 (1,3,5,7), 214Домашнее задание:
• № 213 (1,3,5), 216
13.
Пример 3:х 1 х 3
х 2 х 2
Ответ:
0,5
14.
Пример 4:2у 2 у 3
5
у 3 у 3
Ответ:
6; 5
15.
Пример 5:1
1
5
2
x 1 x 1 8
Ответ:
27; 1