Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1.

31.12.2023
Тема урока:
Пропорциональные
отрезки в прямоугольном
треугольнике
Урок геометрии
в 8 классе.

2.

КАКИЕ ИЗ ОТРЕЗКОВ ЯВЛЯЮТСЯ
СРЕДНИМИ ЛИНИЯМИ
ТРЕУГОЛЬНИКА?

3.

РЕШИТЬ ЗАДАЧИ:
А) DЕ = 4 СМ, АВ – ?
Б) DС = 3 СМ, DЕ = 5 СМ, СЕ = 6
СМ,
АВ – ?, ВС – ?, АС – ?

4.

Блиц-опрос.
ВО
ОВ1
=
В1
ВВ1 = 15 см
2
С
15 : 3 = 5 см (1 часть)
1
5
Найти ВО и ОВ1
А1
О
10
А
С1
В

5.

Блиц-опрос.
ВО
ОВ1
=
ОВ1 = 4 см
2
Найти ВО и ВВ1
С
ОВ1 = 4 см (1 часть)
1
В1
4
А1
О
8
А
С1
В

6.

Блиц-опрос.
ОС = 7 см
2
С
СО
ОС1
=
1
Найти С1О и СС1
7 : 2 = 3,5 см (1 часть)
7
В1
О
А1
3,5
А
С1
В

7.

Блиц-опрос.
Найти отношения
СО
С
ОС1
С1О
СО
В1
О
С1О
А1
СС1
СО
СС1
А
С1
В
СС1
ОС
=
=
=
=
=
2
1
1
2
1
3
2
3
3
2

8.

ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ
ОТРЕЗКИ В
ПРЯМОУГОЛЬНОМ
ТРЕУГОЛЬНИКЕ

9.

РЕШИТЬ ЗАДАЧИ
(устно):
А) Найти
длину среднего геометрического
отрезков АВ и СD, если АВ = 8 см, СD = 50 см.
Б) Найти
длины отрезков KL и MN, если один из
них в четыре раза больше другого, а длина их
среднего пропорционального равна 12 см.

10.

Доказать, что
а) ∆АВС ~ ∆АСD;
б) ∆АВС ~ ∆СВD;
в) ∆СВD ~ ∆АСD.
900 - α
α

11.

C
ВС ВD AB
АС АD AB
А
D
DС AD BD
B

12.

Катет прямоугольного треугольника есть среднее
пропорциональное для гипотенузы и проекции
отрезка катета на
гипотенузы, заключенного между катетом и высотой,
гипотенузу.
проведенной из вершины прямого угла.
a c ac
C
b
a
h
bc
ac
D
A
c
b c b c
B

13.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из
вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное
для проекций
отрезков, на
катетов
которые
на гипотенузу.
делится гипотенуза этой
высотой.
h ac bc
C
b
a
h
bc
ac
D
A
c
B

14.

C
?
20
15
?
?
12
А
16
D
9
B

15.

(Решена в учебнике.)
Законспектировать в тетрадях.

16.

Домашнее задание.
п.63,
№№ 572 (б), 574 (б), 576.