Similar presentations:
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
1.
8 класс.Подготовила: учитель математики МБОУ СОШ п. Пионерский
Зуйкова Е.В.
2.
№1Дано: EF || AC.
Найти: РВЕF
B
Е
F
4
A
5
10
С
3.
№2Дано: MN || AC.
Найти: Р ABC.
B
4
M
3,5
3
N
A
C
4.
№3РАВС 40.
Найти: РА В С
1 1 1
Дано:
B
С1
А
А1
B1
С
5.
№4Дано: СD║BE║MK; AD =16; CD =10; MB=4
Найти: PAMK
C
B
10
M
А
K
E
16
D
6.
№5Дано: АА1 = 9 см, СС1 = 12 см
Найти: АО, С1О
С1
A
B
А1
О
C
7. Среднее пропорциональное двух отрезков
Отрезок XY называетсясредним пропорциональным
(или средним геометрическим)
между отрезками АВ и CD, если
XY AB CD
Найти длину среднего пропорционального отрезков
MN и KP, если MN = 9 см, KP = 16 см.
8.
Пропорциональные отрезки впрямоугольном треугольнике
С
А
D
В
9.
1. Высота прямоугольного треугольника, проведеннаяиз вершины прямого угла, разделяет треугольник на
два подобных прямоугольных треугольника, каждый
из которых подобен данному треугольнику.
АВС
С
90
,
Если
в
С
CD − высота, то
АDC ABC
CBD ABC
ADC CBD
А
В
D
10.
2. Высота прямоугольного треугольника, проведённаяиз вершины прямого угла, есть среднее
пропорциональное для отрезков, на которые делится
гипотенуза этой высотой.
АВС
С
90
,
Если
в
С
CD − высота, то
CD
А
D
В
AD BD
Доказательство:
AD CD
ADC подобен CBD
CD BD
СD 2 АD ВD
СD АD BD
11.
3. Катет прямоугольного треугольника есть среднеепропорциональное между гипотенузой и отрезком
гипотенузы, заключённым между катетом и
высотой, проведённой из вершины прямого угла.
АВС
С
90
,
Если
в
С
CD − высота, то
AC AB AD
CB AB BD
А
D
В
Доказательство:
AB AC
ABC подобен ACD
AC AD
AC 2 АB AD
AC АB AD