Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1.

Урок 1

2.

Блиц-опрос.
ОF = 4 см
Найти ВО и ВВ1

3. JQCNDJ

Блиц-опрос.
JQCNDJ
ОB = 7 см
Найти FО и BF

4. D

Блиц-опрос.
D отношения
Найти
AO
OE
OE
OA EO
AE
AO
AE
AE
AO
AE
OE

5.

А
Знаем:
1) Свойства прямоугольного
треугольника.
катет
Сумма острых углов прямоугольного
треугольника = 900.
С
Катет, лежащий напротив угла 300
равен половине гипотенузы.
катет
В
Если острый угол прямоугольного
треугольника =450, то его катеты
равны.
5

6.

Высота прямоугольного треугольника,
проведенная из вершины прямого угла,
разделяет треугольник на два подобных
прямоугольных треугольника, каждый из
которых подобен данному

7.

ABC ACD ABC CBD
ACD CBD

8.

Отрезок XY называется средним
пропорциональным (или средним
геометрическим) для отрезков AB и CD,
если
XY AB CD

9.

Найти длину среднего
пропорционального отрезков AB и CD,
если АВ=9 см, CD=16 см
XY AB CD
XY 9 16 9 16 3 4 12

10.

Высота прямоугольного треугольника,
проведенная из вершины прямого угла, есть среднее
пропорциональное для отрезков, на которые
делится гипотенуза этой высотой
CD AD DB

11.

12.

Катет прямоугольного треугольника есть среднее
пропорциональное для гипотенузы и отрезка
гипотенузы, заключенного между катетом и
высотой, проведенной из вершины прямого угла
AC AB AD
CB AB BD

13.

CH-высота, ВС=a, CA=b,
AB=c, CH=h, AH=bс , HB=ac
b
h
bc
a
ac
c

14.

15.

Найти CH
5
20

16.

Найти MC
16
12

17.

Найти: AB и BC
10
15

18.

Найти:
36
64
S ABH : S BCH

19.

20.

Урок 2

21. Задачи:

1.Высота, проведенная из вершины прямого угла
прямоугольного треугольника, равна 6 см и делит гипотенузу на
отрезки, один из которых больше другого на 5 см. Найдите
стороны треугольника. В каком отношении данная высота делит
площадь треугольника?
2. В прямоугольном треугольнике АВС (<С = 90 °) проведена
высота СД так, что длина ВД на 4 см больше длины отрезка СД,
АД = 9 см. Найдите стороны треугольника АВС. В каком
отношении СД делит площадь треугольника АВС?