Смежные и вертикальные углы

1.

Е
М
Р
К
А
Т
А
С
Н
О
Д
А
В
О
В
Геометрия – 7 класс Л.С.
Атанасян

2.

Цель урока:
1. познакомить с понятиями
смежных и вертикальных углов;
2. рассмотреть их свойства;
3. узнать понятие перпендикулярных
прямых ;
4. уметь применять свойства углов
при решении задач;

3.

Назовите углы всеми возможными
способами на рисунке.
Назвать вид каждого угла.
А
,
А
С
О
В
М
А
К
Д
О
С
В

4. Экспресс – опрос.

Живой уголок
Загнать в угол
Загнать в угол
Встретились на углу

5.

Мягкий уголок
Встретились на углу
Угол зрения
Зайти за угол

6.

В
С
С
2
2
1
А
О
Е
1
Д
б)
Д
О
А
К
О
а)
2
Д
1
М
М
А
в)
Р
2
1
1
В
г)
Р
Н
Д
2
О
д)
Е
)
Определение смежных углов

7. Чему равна сумма смежных углов?

В
А
О
С
Лучи ОА и ОС образуют развёрнутый угол
<АОС + <ВОС = 1800
ВЫВОД: Сумма смежных углов равна 1800

8. Задание:

Начертить угол
1 ряд:
2 ряд:
3 ряд:
острый
тупой
прямой
Для каждого из них начертите
смежный угол.

9. 1 ряд 2 ряд 3 ряд

1 ряд
2 ряд
1 способ
2 способ
3 ряд

10.

Найдите угол, смежный с углом АВС, если:
а) <АВС = 1110;
690
б) <АВС = 900;
900
1650
в) <АВС = 150.

11. Понятие вертикальных углов.

Диктант
А
Д
О
А
В
Д
О
В
С
С
<АОВ и <СОД называются вертикальными углами.

12.

Определение вертикальных углов

13. Задача:

Дано:
С
А
О
В
АВ пересекается с СД в точке О
<АОД = 350
350
Найти:
Д
<АОС - ?
<ВОС - ?
Решение:
1)
<АОД и <АОС смежные, поэтому
<АОС = 1800 - 350 = 1450
2) < АОС и < ВОС смежные, поэтому
< ВОС = 1800 - 1450 = 350
Значит, < ВОС = < АОД = 350, причём эти углы являются
вертикальными.
Доказательство Вертикальные углы равны.

14.

Понятие угла между прямыми.

15. Перпендикулярные прямые.

АВ
А
С
О
В
Д
СД

16. Построить перпендикулярные прямые, используя линейку и треугольник.

А.
а

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

1. Сколько отрезков на рисунке?
А
В
рисунке?
С
2. Найти < ВОС, если < AOD = 50
А
B
?
50
O
C
D
3. Найти градусную меру <CBD.
D
1760
А
4. Сколько острых углов на
B
?
C
5. Сколько квадратов на рисунке?

24. Назвать смежные углы, вертикальные углы, перпендикулярные прямые на рисунке.

С
А
Т
К
В
О
О
М
Р
Е
В
М
С
Е
Д
К
К
Р
О
С
М
Т
Е
Р
О
В
Е
А
Д
А
А
С
М
Д

25.

•Домашнее задание:
п.11–13 № 56, 61 б,д, 68.
доп. № 66а.