Смежные и вертикальные углы

1.

Министерство образования и науки РФ
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Орловская средняя общеобразовательная школа»
Урок по геометрии
Тема
«Смежные и вертикальные углы»
Подготовил: учитель математики
первой квалификационной категории
Кустова Людмила Анатольевна

2. Понятие смежных углов.

-
построим прямую АD и отметим точку С, лежащую между
точками А и D.
B
A
D
C
Проведем луч СВ. Получились два угла: ACB и BCD.
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие
являются продолжениями одна другой, называются
смежными.

3. Устно. Работа по готовым чертежам.

B
Назовите пары
смежных углов.
C
O
А
D
O
R
Назовите пары
смежных углов.
P
O
S

4. Построение смежных углов.

Дан АОВ.
построить смежный
угол
B
С
O
Вывод.
А
- Для построения смежного с углом АОВ угла
луч, являющийся одной из его сторон, дополняется до
прямой.

5. Свойство смежных углов

- Сколько углов изображено на
рисунке ? Какие это углы ?
( 3 угла, АОВ и ВОС смежные, а АОС –
развернутый.)
- Существует ли какая либо
взаимосвязь между этими
углами?
(Да, АОВ + ВОС = АОС)
- Как по –другому можно
записать данное равенство ?
Почему ?
( АОВ + ВОС = 180 О , т.к.
АОС - развернутый и его
градусная мера равна 180 О )
B
C
O
А

6. Свойство смежных углов

- Для всякой ли пары
смежных углов выполняется
это равенство ?
(Да)
- Данные равенства математическая запись
свойства смежных углов.
Сформулируйте само свойство
смежных углов.
(Сумма смежных углов
равна 180 О)
B
C
O
А

7. Понятие вертикальных углов

Выполните упражнения
- Начертите
неразвернутый угол МОК.
-Проведите лучи ОС и
ОD, являющиеся
продолжением сторон
угла МОК.
М
D
О
C
-Сколько неразвернутых углов получилось?
-(Четыре - МОК , МОС, COD , КOD.)
-Назовите углы, которые не являются смежными.
- ( МОК и COD , МOD и КOС.)
-Два угла называются вертикальными, если
стороны одного являются продолжениями сторон
другого
К

8. Понятие вертикальных углов

- Запишите в тетради :
МОК и COD –
вертикальные; МOD и
КOС – вертикальные.
М
D
О
C
- Попробуйте
сформулировать свойство
вертикальных углов.
Найдите взаимосвязь
между вертикальными
углами.
- Запишите в тетради :
Свойство вертикальных углов : вертикальные углы
равны.
К